广义最优化理论和模型

图书标准信息

• 作者 闫洪 著；魏权龄
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2006-03
• 版次 1
• ISBN 9787030112811
• 定价 43.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 344页
• 字数 394千字

【内容简介】

本书是关于广义最优化模型、理论和模型应用的一本专著。它是作者在广义最优化理论和方法几十年研究工作和教学工作基础上完成的，其中包括国内外的最新研究成果，特别是作者自己的研究成果。本书主要介绍了凸体理论，广义线性多目标及其对偶理论，给出了一些特殊的具有偏好结构的最优化模型。

【目录】

:
前言

第一章凸集、极锥和锐锥1

第一节锥、凸集、凸锥1

第二节凸集分离定理7

第三节极锥和锐锥10

第二章线性不等式组和择一定理15

第一节Tucker型线性不等式组的存在性定理15

第二节齐次Gordan-Motzkin型择一定理23

第三节非齐次Farkas型择一定理28

第三章凸多面体的顶点及分解定理30

第一节凸多面体的顶点及其特征30

第二节凸多面体的分解定理34

第三节关于凸多面体分解定理的注记40

第四章求凸多面体的全部顶点和极方向46

第一节一个简单的场合46

第二节求有界凸多面体的顶点及有限生成形式49

第三节顶点的检验法则和方法的修正58

第四节求凸多面体的顶点和极方向63

第五节“和形式”的凸多面体（锥）向“交形式”的转化68

第五章线性规划及其对偶理论79

第一节线性规划很优解集的特征79

第二节单纯形方法迭代中的某些性质83

第三节线性规划的对偶理论90

第四节线性规划很优解的惟一性104

第五节线性规划很优解集合的构造方法111

第六章线性凸体理论体系结构120

第一节Tucker、Gordan、Farkas和对偶定理相互间的等价性121

第二节线性凸体理论的体系结构127

第七章广义凸函数和极值问题133

第一节各类凸函数的定义及其关系133

第二节广义凸函数求极小的问题(convex-min)137

第三节广义凸函数求极大的问题(convex-max)140

第四节
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