线性代数

图书标准信息

• 作者 [美]霍夫曼 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2008-07
• 版次 2
• ISBN 9787506291798
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 407页
• 正文语种 简体中文
• 原版书名 Linear Algebra

【内容简介】

　　《线性代数（第2版）（英文影印版）》是Kenneth Hoffman《线性代数》第2版。本版在第1版的基础上作了一些增加和改进，尤其是在典范式和内积空间的讲述上做了较大的改变。作者从线性代数的最基本知识开始讲述了典范型、内积空间、双线性型、复内积空间以及谱理论。书中许多定理的证明非常完整，受到广大数学学者的赞赏，并且非常适合初学者学习理解。对偶空间和张量在《线性代数（第2版）（英文影印版）》同时讲解，这也是《线性代数（第2版）（英文影印版）》的一大特色。

【目录】

Chapter1.LinearEquations
1.1.Fields
1.2.SystemsofLinearEquations
1.3.MatricesandElementaryRowOperations
1.4.Row-ReducedEchelonMatrices
1.5.MatrixMultiplication
1.6.InvertibleMatrices

Chapter2.VectorSpaces
2.1.VectorSpaces
2.2.Subspaces
2.3.BasesandDimension
2.4.Coordinates
2.5.SummaryofRow-Equivalence
2.6.ComputationsConcerningSubspaces

Chapter3.LinearTransformations
3.1.LinearTransformations
3.2.TheAlgebraofLinearTransformations
3.3.Isomorphism
3.4.RepresentationofTransformationsbyMatrices
3.5.LinearFunctionals
3.6.TheDoubleDual
3.7.TheTransposeofaLinearTransformation

Chapter4.Polynomials
4.1.Algebras
4.2.TheAlgebraofPolynomials
4.3.LagrangeInterpolation
4.4.PolynomialIdeals
4.5.ThePrimeFactorizationofaPolynomial

Chapter5.Determinants
5.1.CommutativeRings
5.2.DeterminantFunctions
5.3.PermutationsandtheUniquenessofDeterminants
5.4.AdditionalPropertiesofDeterminants
5.5.Modules
5.6.MultilinearFunctions
5.7.TheGrassmanRing

Chapter6.ElementaryCanonicalForms
6.1.Introduction
6.2.CharacteristicValues
6.3..AnnihilatingPolynomials
6.4.InvariantSubspaces
6.5.simultaneousTriangulation;SimultaneousDiagonalization
6.6.Direct-SumDecompositions
6.7.InvarlantDirectSums
6.8.ThePrimaryDecompositionTheorem

Chapter7.TheRationalandJordanForms
7.1.CyclicSubspacesandAnnihilators
7.2.CyclicDecompositionsandtheRationalForm
7.3.TheJordanForm
7.4.ComputationofInvarlantFactors
7.5.Summary;Semi-SimpleOperators

Chapter8.InnerProductSpaces
8.1.InnerProducts
8.2.InnerProductSpaces
8.3.LinearFunctional]andAdjoints
8.4.UnitaryOperators
8.5.NormalOperators

Chapter9.OperatorsonInnerProductSpaces
9.1.Introduction
9.2.FormsonInnerProductSpaces
9.3.PositiveForms
9.4.MoreonForms
9.5.SpectralTheory
9.6.FurtherPropertiesofNormalOperators

Chapter10.BilinearForms
10.1.BilinearForms
10.2.SymmetricBilinearForms
10.3.Skew-SymmetricBilinearForms
10.4GroupsPreservingBilinearForms

Appendix
A.1.Sets
A.2.Functions
A.3.EquivalenceRelations
A.4.QuotientSpaces
A.5.EquivalenceRelationsinLinearAlgebra
A.6.TheAxiomofChoice
Bibliography
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