高等院校研究生规划教材：应用数值分析（第4版）

图书标准信息

• 作者 文世鹏 著；张明 编
• 出版社 石油工业出版社
• 出版时间 2012-08
• 版次 1
• ISBN 9787502192013
• 定价 40.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 352页
• 字数 580千字
• 丛书 高等院校研究生规划教材

【内容简介】

《高等院校研究生规划教材：应用数值分析（第4版）》是为理工科大学各专业普通开设的“数值分析”课程编写的教材。内容包括数值分析基础，线性代数方程组的数值解法，代数特征值问题，函数插值，数值积分与数值微分，函数逼近，非线性方程和方程组的数值解法，常微分方程初、边值问题的数值解法。每章附有本章小结、习题和数值实验题。全书以Matlab为平台，深入浅出，脉络分明。《高等院校研究生规划教材：应用数值分析（第4版）》可作为理工科专业“数值分析”课程的教材，也可供学习数值分析与Matlab建模的科技人员参考。

【目录】

第一章绪论
第一节数值分析的研究对象和特点
第二节数值问题与数值算法
第三节数值计算的误差分析
第四节Matlab与应用实例
本章小结
习题一
数值实验题一

第二章数值分析基础
第一节线性空间与赋范线性空间
第二节内积空间与内积空间中的正交系
第三节初等变换阵与特殊矩阵
第四节Matlab命令
本章小结
习题二
数值实验题二

第三章线性代数方程组的数值解法
第一节引言
第二节高斯消元法
第三节矩阵的三角分解法
第四节误差分析和解的精度改进
第五节大型稀疏方程组的迭代法
第六节极小化方法
第七节Matlab与应用实例
本章小结
习题三
数值实验题三

第四章代数特征值问题
第一节特征值的估计与数值稳定性
第二节幂法与反幂法
第三节求实对称矩阵特征值的雅可比方法
第四节求矩阵全部特征值的QR方法
第五节Matlab与应用实例
本章小结
习题四
数值实验题四

第五章函数插值
第一节插值基本问题
第二节两种基本的代数插值
第三节Hermite插值
第四节分段低次插值
第五节样条插值
第六节多维插值
第七节Matlab与应用实例
本章小结
习题五
数值实验题五

第六章数值积分与数值微分
第一节等距节点的牛顿-柯特斯公式
第二节复化求积法
第三节提高求积公式精度的外推方法
第四节高斯型求积公式
第五节二重积分的数值方法
第六节数值微分
第七节Matlab与应用实例
本章小结
习题六
数值实验题六

第七章函数逼近
第一节函数逼近的基本问题
第二节连续函数的最佳平方逼近
第三节离散数据的最小二乘曲线拟合
第四节非线性最小二乘曲线拟合
第五节Matlab与应用实例
本章小结
习题七
数值实验题七

第八章非线性方程和方程组的数值解法
第一节预备知识
第二节非线性方程求根的迭代法
第三节非线性方程组的简单迭代法
第四节求解非线性方程组的牛顿型算法
第五节无约束优化算法
第六节Matlab与应用实例
本章小结
习题八
数值实验题八

第九章常微分方程初边值问题的数值解法
第一节求解初值问题数值方法的基本原理
第二节高精度的单步法
第三节线性多步法
第四节一阶微分方程组的解法
第五节边值问题的打靶法和差分法
第六节Matlab与应用实例
本章小结
习题九
数值实验题九
参考文献