数学教学中的逻辑问题

图书标准信息

• 作者 陈永明名师工作室 著
• 出版社 上海科技教育出版社
• 出版时间 2009-04
• 版次 1
• ISBN 9787542848208
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 282页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数学教学中的逻辑问题》介绍了逻辑基本知识以及数学教学中有关的逻辑问题。《数学教学中的逻辑问题》有两个特色：一是打破了数学教育界里的“数理逻辑无用论”的误区，把数理逻辑的最基础的知识引进来；二是研究了数学特有的逻辑现象，有涉及逻辑的习题的解法研究和涉及逻辑的数学课教学研究。
　　《数学教学中的逻辑问题》分三篇。第一篇是逻辑基础知识篇，分别讲述概念、判断、推理、论证等，其中包括数学里的特殊逻辑现象，如“抽屉原理、平均值原理和零积原理”，“一致型命题和特殊值法”等；第二篇是习题篇，主要研究涉及逻辑知识比较多的数学习题(《数学教学中的逻辑问题》暂把它叫做“涉逻”习题)的解法研究，如“存在问题的解法”，“‘恒成立’问题的解法”；第三篇是数学中逻辑知识的教学研究和教学案例。
　　《数学教学中的逻辑问题》可供中学数学教师学习参考。

【目录】

逻辑基础知识篇
1-1概念
1-2给概念下定义
1-3重视定义的必要性（数学特殊逻辑现象研究1）
1-4原始概念的处理（数学特殊逻辑现象研究2）
1-5概念的划分

练习一
1-6命题
1-7复合命题
1-8复合命题的否定
1-9命题四种形式（数学特殊逻辑现象研究3）
1-10充分条件、必要条件和充要条件
1-11命题函数
1-12全称命题
1-13特称命题
1-14抽屉原则、平均值原理和零积原理（数学特殊逻辑现象研究4）
1-15全称命题和特称命题的否定
1-16至多、至少命题和存在唯一命题及其否定
1-17多元命题
1-18一致型命题和特殊值法（数学特殊逻辑现象研究5）

练习二
1-19推理
1-20不涉及命题结构的推理规则
1-21一元命题的推理规则
1-22多元命题的推理规则
1-23三段论
1-24证明和解答
1-25反证法（数学特殊逻辑现象研究6）
1-26同一法（数学特殊逻辑现象研究7）
1-27数学归纳法（数学特殊逻辑现象研究8）
1-28分析与综合（数学特殊逻辑现象研究9）
练习三

“涉逻”习题篇
2-1新定义问题
2-2存在性问题的证明
2-3“恒成立”问题的解法
2-4反推和反面扣除
2-5选择题解法研究
2-6分类讨论

“涉逻”教学研究与课例篇
3-1定义语言的分析与正反举例
3-2分辨容易混淆的概念
3-3重视概念间的联系
3-4突出量词，并早期渗透
3-5突出“否定”
3-6重视必要的同义反复
3-7数学证明和解答中的常见错误
3-8零指数幂（教学实录）
3-9有理数的复习（一）（教学实录）
3-10四种命题的关系（一）（教学实录）
3-11“由特殊到一般的数学思想方法”（教学实录）
3-12分类讨论思想的运用（教学实录）
3-13“数学归纳法”（教学实录）