线性代数及其应用/普通高等教育“十二五”规划教材

图书标准信息

• 作者 邹杰涛、张杰 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-08
• 版次 1
• ISBN 9787030416261
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 319页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十二五”规划教材

【内容简介】

　　《线性代数及其应用/普通高等教育“十二五”规划教材》共分六章，内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的相似对角化、二次型，各章中均有典型例题的归纳与解题方法的总结，还有历届研究生入学考试题按知识点的归类，每章均配有适量的习题，书后附有参考答案，加*号的内容适用于分层教学较高层次的教学。
　　《线性代数及其应用/普通高等教育“十二五”规划教材》可作为高等院校工科和经济管理学科各专业的分层教学教材，也司。供报考研究生的同学与科技工作者参考。

【目录】

第1章行列式
1.1行列式的定义
1.1.1二阶、三阶行列式的定义
1.1.2二阶、三阶行列式的几何意义
1.1.3排列及其逆序数
1.1.4*对换
1.1.5n阶行列式的定义
1.2行列式的性质
1.3行列式按行（列）展开
1.4克莱姆法则
1.5行列式的几何应用
1.6*行列式按k行（k列）展开
1.7*典型例题
1.8MATLAB概述
1.9应用MATLAB计算行列式
本章小结
习题1.1
习题1.2
考研真题

第2章矩阵
2.1矩阵的定义及其运算
2.1.1矩阵的定义
2.1.2几种特殊矩阵
2.1.3矩阵的加减法
2.1.4数与矩阵相乘
2.1.5矩阵的乘法
2.1.6矩阵的转置（transpose）
2.1.7方阵的幂
2.1.8方阵的行列式
2.1.9*共轭矩阵
2.2矩阵的初等变换与初等矩阵
2.2.1矩阵的初等变换
2.2.2初等矩阵
2.2.3矩阵的秩
2.3矩阵的逆
2.3.1用伴随矩阵求逆矩阵
2.3.2用初等变换求逆矩阵
2.4矩阵方程
2.5分块矩阵
2.6矩阵在实际问题中的应用
2.7*典型例题
2.8应用MATLAB对矩阵进行运算
本章小结
习题2.1
习题2.2
考研真题

第3章向量空间
3.1向量及其运算
3.1.1n维向量的定义
3.1.2n维向量的加法和数乘运算
3.2向量间的线性关系
3.2.1向量的线性组合
3.2.2向量组线性相关或线性无关
3.3向量组的极大线性无关组
3.3.1向量组的极大线性无关组
3.3.2向量组的秩
3.3.3向量组的秩与矩阵的秩
3.3.4求向量组的极大无关组
3.4向量空间
3.4.1向量空间的概念
3.4.2向量空间的基、维数和坐标
3.4.3基变换与坐标变换
3.5Rn的标准正交基
3.5.1向量的内积与向量的长度
3.5.2标准正交基
3.5.3施密特（Schmidt）正交化方法
3.5.4正交矩阵
3.6应用问题
3.7*典型例题
3.8应用MATLAB解向量组与向量空间相关问题
本章小结
习题3.1
习题3.2
考研真题

第4章线性方程组
4.1齐次线性方程组
4.1.1齐次线性方程组有非零解的条件
4.1.2齐次线性方程组解的性质及其结构
4.1.3齐次线性方程组的解法
4.2非齐次线性方程组
4.2.1非齐次线性方程组解的性质及其结构
4.2.2非齐次线性方程组解的存在条件
4.2.3非齐次线性方程组解的判定的几何直观解释
4.2.4非齐次线性方程组的解法
4.3*线性方程组求解的相关应用
4.4*典型例题
4.5应用MATLAB解线性方程组
本章小结
习题4.1
习题4.2
考研真题

第5章矩阵的相似对角化
5.1方阵的特征值与特征向量
5.1.1特征值与特征向量
5.1.2特征值与特征向量的性质
5.2相似矩阵与方阵的对角化
5.2.1相似矩阵的概念及其性质
5.2.2方阵的相似对角化
5.3实对称矩阵的相似对角化
5.4特征值与特征向量的应用
5.4.1递推关系式的矩阵解法
5.4.2一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法
5.5*典型例题
5.6应用MATLAB解相似矩阵
本章小结
习题5.1
习题5.2
考研真题

第6章二次型
6.1二次型的定义及其矩阵表示
6.2二次型的标准形
6.2.1线性变换与矩阵的合同
6.2.2用正交变换化二次型为标准形
6.2.3用可逆线性变换化二次型为标准形（配方法）
6.2.4惯性定理与二次型的规范形
6.2.5正定二次型与正定矩阵
6.3二次型的应用（二次曲面的化简）
6.4*典型例题
6.5应用MATLAB求二次型的标准形
本章小结
习题6.1
习题6.2
考研真题
主要参考文献
附录1习题参考答案
附录2考研真题参考答案