从Stewart定理的表示谈起

图书标准信息

• 作者 杨清桃 著；沈文选
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2016-07
• 版次 1
• ISBN 9787560358741
• 定价 158.00元
• 装帧 精装
• 开本 其他
• 页数 737页
• 字数 510千字

【内容简介】

向量既是一种图形，也是一种数学表达式，因而向量法的特点是数形结合，且运算有法可循，带有综合法的技巧，呈现或蕴含坐标法的规则，是一种“价廉物美”的数学工具。本书介绍了向量的概念及运算，研究并举例说明了一些特殊数学关系的向量表示，给出了一些有名平面几何定理的向量法证明。本书运用大篇幅介绍了如何运用向量知识处理中学代数问题、平面几何问题、立体几何问题，还介绍了向量与复数相互配合运用问题。全书中以大量的高考试题、数学竞赛试题为实例，运用向量法来求解。本书可供初等数学、竞赛数学、教育数学研究工作者及广大数学爱好者参考，适用于广大中学数学教师、师范院校数学专业教师与学生以及高中学有余力的学生学习。

【作者简介】

沈文选，男，1948年生。湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，曾任全国仞等数学研究会理事长，湖南省高师数学教育研究会理事长，全国高师数学教育研究会常务理事，全国教育数学研究会常务理事，湖南省中学数学研究会副理事长，湖南省数学会中学数学委员会副主任，湖南师范大学数学奥林匹克研究所副所长，《中国初等数学研究》主任，《数学教育学报》编委，《现代中学数学》副主编，中国数学奥林匹克不错教练。长期从事中学数学研究、初等数学研究、奥林匹克数学研究、教育数学研究，己出版学术专著16部，主编高校教材4部，出版其他书籍近40部，发表学术论文80余篇，其他文章200余篇。多年来为全国初、高中数学联赛，数学冬令营，国家集训队提供试题20余道，是湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者(湖南中学生已获得IMO品牌15块，银牌5块)，已指导硕士研究生78名。

【目录】

引言从斯特瓦尔特定理的表示谈起
章向量的基本概念与运算
1.1预备知识
1.2向量的基本概念
1.3向量的运算
第二章特殊数学关系的向量表示
2.1恒等式、不等式关系
2.2定比关系
2.3向量基本定理的多视角透析
2.4度量关系
2.5位置关系
2.6特殊的点、线、图形
2.7三类几何变换
第三章一些著名平面几何定理的向量法证明
3.1线共点类定理
3.2点共线类定理
3.3与圆有关的定理
3.4直线型图形性质与判定定理
第四章代数问题
4.1一元函数问题
4.2多元函数问题
4.3等式、方程问题
4.4不等式问题
4.5其他代数问题
第五章三角问题
5.1部分三角公式的推导
5.2正弦、余弦定理的证明、变形及应用
5.3三角函数问题
5.4三角式、三角不等式与恒等式问题
第六章平面几何问题
6.1位置关系问题
6.2度量关系问题
6.3向量关系问题
6.4竞赛杂题
第七章平面解析几何问题
7.1有关概念与结论的向量表示
7.2向量的数量积与线性问题
7.3题设条件不含向量式的问题
7.4题设条件含向量式的问题
第八章立体几何问题
8.1有关概念与结论的向量描述
8.2几个定理的向量证法
8.3空间中的一些向量结论
8.4位置关系问题的求解
8.5度量关系问题的求解
8.6综合问题
第九章向量与复数
9.1用向量表示对应的复数
9.2用复数表示向量的旋转与拉伸
第十章特殊向量的应用
10.1单点向量
10.2零向量
10.3单位向量
10.4投影及投影向量
参考文献