多元统计分析引论（现代数学基础丛书）

图书标准信息

• 作者 方开泰 著；张尧庭
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 1982-06
• 版次 1
• ISBN 9787030059888
• 定价 60.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 476页
• 字数 487千字

【内容简介】

本书系统论述多元统计分析的基本理论和方法，力求理论与实际应用并重．只要具有一元统计的知识就可阅读本书。

  本书主要内容是：多元正态分布、方差分析、回归分析、因子分析与线性模型、聚类分析和统计量的分布．附录中列出了常用的多元分布表。

  读者对象是高等学校数学系教师、高年级学生，应用多元统计的科技工作者。

【目录】

第一章　矩阵

　1.线性空间

　2.内积和投影　

　3.矩阵的基本性质

　4.分块矩阵的代数运算

　5.特征根及特征向量

　6.对称阵A

　7.非负定阵

　8.广义逆

　9.计算方法

　10.矩阵微商

　11.矩阵的标准型

　12.矩阵内积空间

第二章　多元正态分布

　1.定义

　2.正态分布的矩

　3.条件分布和独立性

　4.多元正态分布的参数估计

　5.μ和V的极大似然估计的性质

　6.多维正态分布的特征

　7.多维正态分布函数的计算

　8.例

第三章　样本分布的性质和均值与协差阵的检验

　1.二次型分布

　2.维希特（Wishart）分布

　3.与样本协差阵有关的统计量；T2和Λ统计量

　4.均值的检验

　5.T2统计量的优良性

　6.多母体均值的检验

　7.协方差不等时均值的检验

　8.协差阵的检验

　9.独立性检验

第四章　差别分析

　1.距离差别

　2.贝叶斯（Bayes）差别

　3.费歇（Fisher）的差别准则

　4.误判概率

　5.附加信息检验

　6.逐步差别

　7.序贯差别

第五章　回归分析

　1.问题及模型

　2.最小二乘估计

　3.假设检验

　4.逐步回归

　5.双重筛选逐步回归

　6.回归分析与差别分析的关系

第六章　相关

　1.投影

　2.典型相关变量

　3.广义相关系数

　4.主成分分析及主分量分析

　5.因子分析

第七章　线性模型

　1.模型

　2.估值

　3.广义线性模型

　4.递推公式

　5.正态线性模型的假设检验

　6.试验设计

第八章　聚类分析

　1.相似系数和距离

　2.系统聚类法

　3.系统聚类法的性质

　4.动态聚类法

　5.分解法

　6.有序样品的聚类与预报

第九章　统计量的分布

　1.预备知识

　2.Im（f｜r1,…,rm）

　3.一元非中心分布

　4.Wishart分布

　5.广义方差的分布

　6.非中心T2分布

　7.样本相关系数的分布

　8.S1S-12特征根的联合分布

　9.结束语

参考文献

附录

　附表的使用说明

　　表1　Λa（m,n1,n2）表

　　表2　θmax表

　　表3　T2（m,n）表

　　表4　L（m,v）表

　　表5　W（m,n）表

　　表6　M（m,v0,k）表