微分方程

图书标准信息

• 作者 R.布朗森
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2003-01
• 版次 1
• ISBN 9787030097705
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 265页
• 字数 488千字
• 原版书名 Schaum's Outline of Differential Equations

【内容简介】

本书利用提纲的方式介绍工程、自然科学、经济和商业中常用的微分方程的理论与方法，主要包括待定系数法、参数变异法、Laplace变换、矩阵方法以及在计算机上计算的数值方法．

  本书每一章分为三部分：第一部分概述理论的重点和解题的过程．第二部分通过习题解答介绍理论的各种各样的解法和应用，第三部分是有答案的习题，用以检验读者对理论理解的程度．

  本书叙述简明易懂、强调应用，是一本极好的教材和参考书．

  读者对象为高等院校理工科师生和广大科技工作者．

【目录】

第一章 基本概念微分方程记号解初值问题和边值问题第二章 一阶微分方程的分类标准形式和微分形式线性方程伯努利方程齐次方程可分离的方程恰当方程第三章 一阶可分离微分方程通解初值问题的解齐次方程的简化第四章 一阶恰当微分方程定义解法积分因子第五章 一阶线性微分方程解法伯努利方程的简化第六章 一阶微分方程的应用增长和衰减问题温度问题落体问题稀释问题电路正交轨道第七章 线性微分方程:解的理论线性微分方程线性无关解朗斯基行列式非齐次方程第八章 二阶线性齐次微分方程特征方程通解第九章 N阶常系数线性齐次微分方程特征方程通解第十章 待定系数法方法简述推广修正方法的局限性第十一章 常数变异法方法方法的适用范围第十二章 初值问题第十三章 二阶线性微分方程的应用弹簧问题电路问题浮力问题解的分类第十四章 拉普拉斯变换定义拉普拉斯变换的性质其他自变量的函数第十五章 拉普拉斯逆变换定义分母的处理分子的处理第十六章 卷积和单位阶梯函数卷积单位阶梯函数平移第十七章 用拉普拉斯变换解常系数线性微分方程导数的拉普拉斯变换微分方程的解第十八章 用拉普拉斯变换解线性方程组方法第十九章 矩阵矩阵与向量矩阵的加法标量与矩阵的乘法方阵的幂矩阵的微分和积分特征方程第二十章  e定义e的计算第二十一章 一阶线性微分方程的约化方程的约化方程组的约化第二十二章  常系数线性微分方程的矩阵解法初值问题的解法没有初始条件的解法第二十三章 变系数的线性微分方程二阶方程解析函数和寻常点齐次方程在原点附近的解非齐次方程在原点附近的解初值问题在其他点附近的解第二十四章  规则奇点和Frobenius方法规则奇点Frobenius法通解第二十五章 Γ函数和Bessel函数Γ函数Bessel函数无穷级数的代数运算第二十六章 一阶微分方程的图解法方向场欧拉方法稳定性第二十七章 一阶微分方程的数值解法概述改进的欧拉方法Runge-Kutta方法Adams-Bashforth-Moulton方法Milne方法起始点数值方法的阶第二十八章  方程组的数值算法一阶方程组欧拉方法Run8e-Kutta方法Adams-Bashforth-Moulton方法第二十九章 二阶边值问题标准形式解特征值问题Sturm-Liouville问题Sturm-Liouville问题的性质第三十章 特征函数的展开逐段光滑函数傅里叶正弦级数傅里叶余弦级数附录A Laplace变换补充习题解答