数理逻辑

图书标准信息

• 作者 邢滔滔 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2008-08
• 版次 1
• ISBN 9787301112557
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 273页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数理逻辑》是一本入门教材，针对逻辑学的初学者，尤其是初学逻辑的学生，而不要求读者有数学方面的预备知识。在内容方面，《数理逻辑》只介绍一阶逻辑的最基本的知识和技术，包括一阶语言的语形和语义、一阶推演系统、一阶逻辑的完全性定理等。这些知识和技术已经成为逻辑入门的必要装备，也因此构成目前大学教育的一个基础部分，在哲学、语言学等文科专业和数学、计算机科学等理科专业里，普遍列为必修或选修的内容。当然，按照一种比较理想的要求，大学生对逻辑的了解，还应该包括更深层次的内容，如适当部分的模型论、基本的不可判定性结果、哥德尔不完全性定理的证明等。但这些更深层次的内容适合于在更加专门的课程中介绍。

【作者简介】

邢滔滔，北京大学哲学系副教授

【目录】

第一章　绪论：从直观到形式
1　从“矛盾”说起
2　直观上的推理
3　正确推理
4　一阶语言
5　推演系统
第二章　集合
1　集合（不）是什么？
2　关系
3　函数
4　可数集与不可数集
第三章　一阶语言的语形
1　字母表
2　归纳定义
3项
4　公式
5　递归定义
6自由和约束代入
第四章　经典语义学
1　结构与解释
2　等词、量词和联结词
3　满足真
4　语义后承
5　可满足性有效性语义等值
6　代入引理
7　模型举例
第五章自然推演系统
1　推理规则概说
2　联结词规则
3　命题推演语形后承
4　量词和等词规则
5　一阶推演
6　经典与直觉主义逻辑的关系
第六章　可靠性与完全性
1　经典可靠性
2　一致性
3　经典命题完全性
4　Henkin定理
5　可满足性定理
6　经典完全性
7紧致性定理与Lowenheim-Skolem定理
8　直觉主义完全性
参考文献