函数构造论.下

图书标准信息

• 作者 [俄罗斯]纳汤松
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2017-01
• 版次 1
• ISBN 9787560361697
• 定价 48.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

由纳汤松所*的《函数构造论（下）》利用简单 的分析工具（代数多项式与三角多项式）来讨论函数 的逼近理论，《俄罗斯数学精品译丛：函数构造论（ 下）》主要介绍内插过程与机械求积的收敛性问题， 述理详明，取材丰富，特别是对苏联数学家在这方面 的巨大成就进行了较多叙述，书中几乎未用到复变函 数论方法。
  《俄罗斯数学精品译丛：函数构造论（下）》可 供数学专业大学生及高等数学研究人员阅读参考。

【目录】

第三篇  内插法与机械求积

  第一章  内插法的各种形式

    1 问题的提出

    2 拉格朗日公式

    3 拉格朗日公式的其他形式——牛顿公式

    4 具多重结点的内插法

    5 三角内插法

  第二章  一些反面的结果

    1 伯恩斯坦定理与法贝尔定理

    2 伯恩斯坦的例

    3 马尔辛凯维奇的例

  第三章  内插法的收敛性

    1 函数λn（x）的作用

    2 格林瓦尔-图兰定理

    3 平均收敛性

    4 费耶尔内插方法

    5 前述结果的推广

    6 标准三角阵

  第四章  与内插相关的一些收敛方法

    1 伯恩斯坦的第一方法

    2 伯恩斯坦的第二方法

    3 罗辛斯基定理与拉波波尔特方法

    4 伯恩斯坦的第三方法

    5 求和公式的一些一般性质

  第五章  机械求积

    1 问题的提出

    2 求积公式的余项

    3 高斯型的求积公式

    4 高斯型求积公式的特殊情形

  第六章  关于机械求积理论的补充知识

    1 一般的求积方法及其收敛性

    2 正系数的情形

    3 库次明定理

    4 切比雪夫问题与伯恩斯坦定理

    5 鲍斯定理

附录一  斯特林公式

附录二  闵次定理

附录三  罗辛斯基-哈尔希拉杰定理与尼考拉耶夫定理