点集偏差引论

图书标准信息

• 作者 朱尧辰 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2011-01
• 版次 1
• ISBN 9787312026287
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 295页
• 字数 366千字

【内容简介】

朱尧辰的这本《点集偏差引论》是关于点集偏差理论的导引，包括点集偏差的基本概念和主要性质、低偏差点集的构造、偏差上界和下界估计的常用方法、点集偏差的精确计算公式、点集离差的基本结果，以及点集偏差和离差在拟MonteCarlo方法中的一些应用，如具有数论网点的多维求积公式的构造、多维数值积分的格法则、函数最大值近似计算的数论方法等；还给出了近二十年来的一些新进展。
《点集偏差引论》可供大学数学系高年级学生和研究生以及有关科研人员阅读。

【作者简介】

朱尧辰，江苏镇江人，1942年生，19621年毕业于中国科学技术大学应用数学系，1992年任中国科学院应用数学研究所研究员，主要研究数论，曾任《数学进展》常务编委。1983年至1993年期间先后在法国HenriPoincare研究所和IHES、德国Max-Planck数学研究所和Koln大学、美国SouthernMississippi大学、香港浸会学院等科研机构或大学从事合作研究，迄今发表论文约100篇，出版专著3本，享受国务院政府特殊津贴。

【目录】

总序
序
符号说明
第1章点集的偏差
1.1一维点集的偏差
1.2多维点集的偏差
1.3偏差的下界估计
1.4某些点列的偏差的上界估计
1.5一致分布点列
1.6任意有界区域中的点集的偏差
1.7补充与评注
第2章星偏差和L2偏差的精确计算
2.1一维点列星偏差的精确计算
2.2二维点列星偏差的精确计算
2.3三维点列星偏差的精确计算
2.4星偏差精确计算的一般性公式
2.5L2偏差的精确计算
2.6补充与评注
第3章低偏差点列
3.1Erdos-Turan-Koksma不等式
3.2Kronecker点列
3.3广义Kronecker点列
3.4点列{(k/n)a}
3.5(t，m，s)网和(t，s)点列
3.6补充与评注
第4章点集的离差
4.1定义和基本性质
4.2一维Kronecker点列的离差的精确计算
4.3vanderCorput点列的离差的精确计算
4.4低离差点集
4.5补充与评注
第5章具有数论网点的多维求积公式
5.1Koksma-Hlawka不等式
5.2最优系数法
5.3由Kronecker点列构造的求积公式
5.4多维数值积分的格法则
5.4补充与评注
第6章函数最大值的近似计算
6.1函数最大值的近似计算公式
6.2Niederreiter算法
6.3数论序贯算法
6.4补充与评注
参考文献
索引