工科数学分析（下册）

图书标准信息

• 作者 薛玉梅；苑 佳；孙玉泉；文晓；杨义川
• 出版社 北京航空航天大学出版社
• 出版时间 2019-12
• 版次 1
• ISBN 9787512431911
• 定价 39.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 218页
• 字数 384千字

【内容简介】

《工科数学分析》分上、下两册. 本书为下册,内容包括: 数项级数、函数列与函数项级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数的微分、重积分、曲线积分和曲面积分. 为满足新形势下“重基础、宽口径”的人才培养需求,编写团队结合多年的教学经验,精心设置教材内容, 注重核心内容的完整性和严谨性,注重数学分析的经典思想、方法和技巧,并兼顾课程与现代数学应用前沿的 联系. 本书可供综合性大学和理工科院校作为本科教材使用,也可作为相关科研人员的参考书.

【目录】

1章 数项级数

11.1 数项级数的收敛

题11

11.2 正项级数的敛散

11.2.1 正项级数的概念

11.2.2 正项级数的比较判别法

11.2.3 正项级数的根值判别法

11.2.4 正项级数的比值判别法

11.2.5 正项级数的积分判别法

11.2.6 raabe判别法和bertrand判别法

题11

11.3 一般项级数的收敛

11.3.1 cauchy收敛

11.3.2 leibniz判别法

11.3.3 dirichlet判别法和abel判别法

题11

11.4 更序问题和级数乘法

11.4.1 更序问题

11.4.2 级数乘法

题11

2章 函数列与函数项级数

12.1 函数列与函数项级数的收敛

12.1.1 函数项级数的逐点收敛

12.1.2 函数列与函数项级数的一致收敛

题12

12.2 函数项级数一致收敛的判别法

12.2.1 weierstrass判别法

12.2.2 函数项级数一致收敛的dirichlet判别法和abel判别法

题12

12.3 一致收敛函数列与一致收敛函数项级数的分析质

题12

12.4 幂级数

12.4.1 幂级数的收敛

12.4.2 幂级数的质

12.4.3 函数的幂级数展开

题12

3章 傅里叶(fourier)级数

13.1 周期函数的fourier级数

13.1.1 周期为2π的函数的fourier级数

13.1.2 周期为2l的函数的fourier级数

题1 3

13.2 fourier级数的逐点收敛定理

题13

4章 多元函数的极限与连续

14.1 euclid空间的点集及基本概念

题14

14.2 euclid空间的基本定理

题14

14.3 多元函数的极限与连续

题14

14.4 多元连续函数的质

题14

5章 多元函数的微分

15.1 全微分与偏导数

15.1.1 多元函数的全微分与偏导数

15.1.2 二元函数的偏导数与微分

15.1.3 方向导数

题15

15.2 向量值函数的微分与链式法则

15.2.1 向量值函数的微分

1 5.2.2 复合函数求导的链式法则

题15

15.3 高阶偏导数、中值定理及taylor公式

15.3.1 高阶偏导数

1 5.3.2 中值定理

15.3.3 taylor公式

题15

15.4 隐函数定理

题15

15.5 隐函数的几何应用

15.5.1 空间曲线的切线和法面

15.5.2 曲面的切面与法线

题15

15.6 多元函数的极值

题15

15.7 条件极值问题

题15

6章 重积分

16.1 二重积分的概念

16.1.1 面图形的面积

16.1.2 二重积分的概念

16.1.3 二重积分的质

题16

16.2 二重积分的计算

16.2.1 直角坐标系下二重积分的计算

16.2.2 一般区域上二重积分的计算

16.2.3 利用对称计算二重积分

16.2.4 二重积分的变量代换

16.2.5 极坐标系下二重积分的计算

题16

16.3 三重积分的概念与计算

16.3.1 三重积分的概念

16.3.2 直角坐标系下三重积分的计算

16.3.3 三重积分的变量代换

题16

16.4 重积分的应用

16.4.1 空间曲面的面积

16.4.2 空间物体的质心

16.4.3 空间物体的转动惯量

16.4.4 空间物体的引力问题

题16

7章 曲线积分

17.1 对弧长的曲线积分(型曲线积分)

1 7.1.1 问题的提出

17.1.2 型曲线积分的概念和质

17.1.3 型曲线积分的计算

题17

17.2 对坐标的曲线积分(第二型曲线积分)

17.2.1 问题的提出

17.2.2 第二型曲线积分的概念和质

17.2.3 两类曲线积分之间的关系

17.2.4 第二型曲线积分的计算

题17

17.3 格林(green)公式

17.3.1 面区域的分类与边界的定向

17.3.2 green公式

17.3.3 用green公式计算面图形的面积

17.3.4 曲线积分与路径无关的条件

题17

8章 曲面积分

18.1 型曲面积分

18.1.1 曲面形物体的质量

18.1.2 型曲面积分的定义和质

18.1.3 型曲面积分的计算

题18

18.2 第二型曲面积分

18.2.1 定向曲面

18.2.2 第二型曲面的积分定义与质

18.2.3 第二型曲面积分的计算

18.2.4 两类曲面积分之间的关系

题18

18.3 高斯公式和斯托克斯公式

18.3.1 高斯(gauss)公式

18.3.2 斯托克斯(stokes)公式

题18

18.4 场论初步

题18

参文献