代数幾何入門 桂利行 共立講座21世紀の数学 日文原版
￥ 375 八五品
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上海嘉定
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作者桂利行
出版社共立出版
出版时间1984-03
装帧精装
上书时间2024-05-02
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商品详情
- 品相描述：八五品
- 商品描述
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尺寸：A5
页数：210頁
简介：
代数の観点から代数幾何を本格的に学ぶための入口の役割を果たすことを目指している。記述の仕方に工夫をこらし,基礎的部分はていねいに解説しながらも,その全体像や深い部分も知りえるように説明している。
1章の可換環論は代数幾何を学ぶにあたり最低限必要なことに絞ってあるので，効率よく学べます．行間を補うためにアティマクを何度か参照した部分がありました．
2章の層とコホモロジーも詳しいです．初学者からすれば行間はあり，前提知識によって理解度にムラはでるでしょうね．丸山ら著『代数幾何学』に大いに助けられながら読み進めました．
3章以降は目を通した程度ですが，スキームを使わずにスキーム理論を展開している印象です．素人意見ですが，これを解読できる人はハーツホーンを読むんじゃないかなと思いました．カルティエ因子の解説には大いに助けられました．
5章は暗号理論への応用を扱っており，この本の特色になっています．
目次：
x1．可換環と代数多様体
1.1 環のイデアル
1.2 局所化
1.3 ネター環
1.4 正規環
1.5 正規化定理とその応用
1.6 アフィン代数多様体
1.7 射影代数多様体
2．層とコホモロジー
2.1 層とは何か
2.2 層の定義と基礎
2.3 前層の演算
2.4 層の演算
2.5 レゾルーションによるコホモロジー群
2.6 チェックコホモロジー群
2.7 コホモロジー群の比較
2.8 連接層
3．代数多様体の一般論
3.1 アフィン代数多様体の構造層
3.2 正則写像
3.3 代数多様体
3.4 代数多様体のコホモロジー群
3.5 因数と可逆層
3.6 有理写像と線形系
3.7 標準因子
4．代数曲線論
4.1 代数曲線の基礎
4.2 リーマン・ロッホの定理
4.3 射影直線
4.4 射影空間
4.5 射影空間への埋め込み
4.6 楕円曲線
4.7 フルヴィッツの公式
4.8 特異点
5．代数幾何符号の理論
5.1 線形符号
5.2 代数曲線の有理点
5.3 代数幾何符号
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