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代数概論 森田康夫 数学選書日文原版

本书主要涉及群、环、模、域、范畴和函子等概念。不面对初学者，但有助于加深对代数学理解，得到了较好的评价。

￥ 270 九五品

仅1件

上海嘉定
认证卖家担保交易快速发货售后保障

作者森田康夫

出版社裳華房

出版时间1980-05

装帧平装

上书时间2024-04-12

修文馆
已实名 进店 收藏店铺
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   商品详情   

品相描述：九五品
商品描述
尺寸：Ａ５判

页数：298頁

简介：
本书主要涉及群、环、模、域、范畴和函子等概念。不面对初学者，但有助于加深对代数学理解，得到了较好的评价。

数学において各分野の扱いが非常に代数的となり、これにより多くの成果が得られている。本書では、代数固有の問題だけでなく、他の分野へも応用のあると思われる項目も詳しく解説してある。第 I 章では、集合論での諸定義を要約し、群、環、体、多項式、行列などの基礎的な概念を詳しく解説し、次章以降の各論への橋渡しとしている。

目次：
I．基礎概念
　§1　集合と写像
　§2　同値関係
　§3　順序集合とツォルンの補題
　§4　演算
　§5　群
　§6　環と体
　§7　加群
　§8　代数系と準同型写像
　§9　多項式環
　§10　行列
　問題

II．群
　§1　部分群と剰余類
　§2　正規部分群と準同型定理
　§3　群の作用と置換表現
　§4　シローの定理
　§5　直積
　§6　有限アーベル群
　§7　作用域をもつ群
　§8　正規列
　§9　生成元と基本関係
　問題

III．環
　§1　イデアルと準同型定理
　§2　素イデアルと極大イデアル
　§3　局所化と商体
　§4　一意分解環
　§5　ネター環
　§6　ネター環におけるイデアル論
　問題

IV．加群
　§1　部分加群，剰余加群など
　§2　テンソル積
　§3　射影加群と入射加群
　§4　ホモロジー
　§5　単因子の理論と行列の標準化
　§6　完全可約加群と半単純環
　§7　多元環とその表現
　問題

V．体
　§1　体の拡大
　§2　代数拡大と代数的閉体
　§3　正規拡大
　§4　分離性
　§5　ガロア拡大
　§6　円分体と有限体
　§7　トレースとノルム
　§8　代数方程式の代数的可解性
　§9　代数的独立性
　問題

VI．圏と関手
　§1　圏
　§2　関手
　§3　加法圏とアーベル圏

問題略解
章末問題略解
あとがき
索引

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