工科数学分析（下册）

图书标准信息

• 作者 大连理工大学应用数学系 组 编
• 出版社 大连理工大学出版社
• 出版时间 2009-02
• 版次 2
• ISBN 9787561137734
• 定价 32.40元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

新版本在保留了原书的框架和总体风格的基础上，进一步突出了“工科数学分析基础”模块的教学要求和特点，概念和理论介绍部分得到了强化和完善。例如，对极限等概念的介绍更加充分、严谨，对连续与一致连续的关系叙述得更细致，增加了微分方程解的存在唯一性等内容；对部分教学内容也重新进行编排（如级数部分、多元函数积分部分）。修订时删去了原书中一些计算过于复杂的例题（主要是多元函数微积分部分），重新选配的例题更具有代表性且类别更全，更便于课堂教学使用；习题部分也做了一些增删，删去了与例题雷同的题，增加了一些典型题。相对于第1版，第2版的文字叙述也更简洁。

【目录】

第5章  向量代数与空间解析几何

  5.0　引例

  5.1　向量及其运算

    5.1.1  向量的概念

    5.1.2  向量的线性运算

    5.1.3  向量的数量积（点积、内积）

    5.1.4  向量的向量积（叉积、外积）

    5.1.5　向量的混合积

    习题5-1

  5.2　点的坐标与向量的坐标

    5.2.1  空间直角坐标系

    5.2.2　向量运算的坐标表示

    习题5-2

  5.3　空间的平面与直线

    5.3.1  平面

    5.3.2  直线

    5.3.3  点、平面、直线的位置关系

    习题5-3

  5.4　曲面与曲线

    5.4.1  曲面、曲线的方程

    5.4.2　柱面、旋转面和锥面

    5.4.3　二次曲面

    5.4.4　空间几何图形举例

    习题5-4

  5.5　应用实例

  复习题五

  习题参考答案与提示

第6章  多元函数微分学及其应用

  6.1　多元函数的基本概念

    6.1.1　n维点集

    6.1.2　n维空间中点列的极限

    6.1.3　多元函数的定义

    6.1.4　多元函数的极限

    6.1.5  多元函数的连续性

    习题6-1

  6.2　偏导数与高阶偏导数

    6.2.1　偏导数

    6.2.2　高阶偏导数

    习题6-2

  6.3　全微分及高阶全微分

    6.3.1　全微分的概念

    6.3.2　连续、可偏导及可微的关系

    6.3.3　全微分的几何意义

    6.3.4　全微分的计算与应用

    6.3.5　高阶全微分

    习题6-3

　6.4　多元复合函数的微分法

    6.4.1　链式法则

    6.4.2　全微分形式不变性

    6.4.3  隐函数存在定理及求导法则

    习题6-4

　6.5　方向导数与梯度

    6.5.1　方向导数

    6.5.2　多元函数的梯度

    习题6-5

  6.6  向量值函数的微分法及多元函数的泰勒公式

    6.6.1  向量值函数的概念

    6.6.2  向量值函数的极限与连续

    6.6.3  向量值函数的微分法

    6.6.4　多元函数的泰勒公式

    习题6-6

　6.7　多元函数的极值

    6.7.1  多元函数的极值

    6.7.2　多元函数的最大、最小值

    6.7.3　条件极值拉格朗日乘数法

    6.7.4  最小二乘法

    习题6-7

　6.8　偏导数的几何应用

    6.8.1  空间曲线的切线与法平面

    6.8.2  曲面的切平面与法线

    习题6-8

　6.9　求极值的数值算法

　复习题六

　习题参考答案与提示

第7章　多元数量值函数积分学

  7.1  多元数量值函数积分的概念与性质

    7.1.1  非均匀分布的几何形体的质量问题

    7.1.2  多元数量值函数积分的概念

    7.1.3  多元数量值函数积分的可积准则及运算性质

    习题7-1

  7.2　二重积分的计算

    7.2.1　二重积分的几何意义

　　……

第8章　向量值函数的曲线积分与曲面积分

第9章　无穷级数

参考文献