工科数学分析（上册）

图书标准信息

• 作者 大连理工大学应用数学系组
• 出版社 大连理工大学出版社
• 出版时间 2007-09
• 版次 1
• ISBN 9787561137727
• 定价 29.80元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 307页
• 字数 456千字

【内容简介】

本书是大连理工大学应用数学系“工科数学分析基础”模块的配套教材。数学课程教学不仅要教会学生如何做题，更重要的是要教会他们如何使用数学，进一步认识到数学是解决包括生活、工程技术等诸多领域问题的强有力工具，从而提高学生的学习兴趣。由于计算机技术的迅速发展，数值计算已经成为科学研究乃至日常工作中不可缺少的手段，对于工科学生，掌握常用的数值计算方法很有必要，因此，我们在相关章节中介绍了非线性方程求根、数值积分、微分方程数值解、极值计算等方法，并选编了一定数量的数值实验题。学生可以通过建立数学模型、设计来完成数学实验，在实践中体会学习数学的乐趣。

【目录】

第1章 函数、极限与连续

　1.1 函数

　　1.1.1 集合

　　1.1.2 函数的概念

　　1.1.3 函数的几种重要特性

　　1.1.4 复合函数与反函数

　　1.1.5 映射

　　1.1.6 初等函数与非初等函数

　习题1-1

　1.2 极限

　　1.2.1 极限概念引例

　　1.2.2 数列的极限

　　1.2.3 自变量趋于无穷大时函数的极限

　　1.2.4 自变量趋于有限值时函数的极限

　　1.2.5 无穷小与无穷大

　习题1-2

　1.3 极限的性质与运算

　　1.3.1 极限的几个性质

　　1.3.2 极限的四则运算法则

　　1.3.3 函数极限与数列极限的关系

　　1.3.4 夹逼法则

　　1.3.5 复合运算法则

　习题1-3

　1.4 单调有界原理和无理数e

　　1.4.1 单调有界原理

　　1.4.2 极限lim(1+1/x)x=e

　　1.4.3 指数函数ex，对数函数lnx，双曲函数

　习题1-4

　1.5 无穷小的比较

　　1.5.1 无穷小的阶

　　1.5.2 利用等价无穷小代换求极限

　习题1-5

　1.6 函数的连续与间断

　　1.6.1 函数的连续与间断

　　1.6.2 初等函数的连续性

　习题1-6

　1.7 闭区间上连续函数的性质

　　1.7.1 闭区间上连续函数的有界性与最值性质

　　1.7.2 闭区间上连续函数的介值性质

　习题l-7

　1.8 实数的连续性

　　1.8.1 实数连续性定理

　　1.8.2 闭区闭连续函数性质的证明

　习题1-8

　1.9 应用实例

　复习题一

　习题参考答案与提示

第2章 一元函数微分学及其应用

　2.0 引例

　2.1　导数的概念

　　2.1.1 引出导数概念的2个经典问题

　　2.1.2 导数的概念

　　2.1.3 用定义求导数举例

　　2.1.4 导数的几何意义

　　2.1.5 函数可导性与连续性的关系

　习题2-1

　2.2　求导法则

　　2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

　　2.2.2 复合函数的求导法则

　　2.2.3 反函数的求导法则

　　2.2.4 一些特殊的求导法则

　习题2-2

　2.3 函数的微分

　　2.3.1 微分的概念

　　2.3.2 微分公式与运算法则

　　2.3.3 微分的应用

　习题2-3

　2.4　高阶导数与相关变化率

　　2.4.1 高阶导数

　　2.4.2 隐函数和参数方程所确定的函数的高阶导数

　　2.4.3 函数的n阶导数

　　2.4.4 高阶微分

　习题2-4

　2.5 利用导数求极限--洛必达法则

　　2.5.1 0/0型未定式的极限

　　2.5.2 ∞/∞型未定式的极限

　　2.5.3 其他类型未定式的极限

　习题2-5

　2.6 微分中值定理

　　2.6.1 罗尔定理

　　2.6.2 拉格朗日中值定理

　习题2-6

　2.7 泰勒公式——用多项式逼近函数

　　2.7.1 泰勒多项式与泰勒公式

　　2.7.2 常用函数的麦克劳林公式

　　2.7.3 泰勒公式的应用

　习题2-7

　2.8　利用导数研究函数的性态

　　2.8.1 函数的单调性

　　2.8.2 函数的极值

　　2.8.3 函数的最大值与最小值

　　2.8.4 函数的凸性与拐点

　　2.8.5 曲线的渐近线，函数作图

　习题2-8

　2.9 平面曲线的曲率

　　2.9.1 弧微分

　　2.9.2 曲率和曲率公式

　习题2-9

　　2.10 非线性方程的数值解法

　习题2-10

　复习题二

　习题参考答案与提示

第3章 一元函数积分学及其应用

第4章 微分方程

附录1 几种常见曲线

附录2 汉英数学名词对照

附录3 希腊字母表

参考文献