数论基础

图书标准信息

• 作者 [俄罗斯]维诺格拉多夫 著；裘光明 译
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2011-03
• 版次 1
• ISBN 9787560332215
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 140页
• 字数 175千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 数论经典著作系列

【内容简介】

《数论基础》是数论领域里不可多得的一本深入浅出的好书。
《数论基础》是不能粗浅地阅读的！特别是习题部分，其中包含着十分丰富的题材，特别是维诺格拉多夫学派的基本技术。如果读这《数论基础》而不看不做书后的问题，就好像入宝山而空返，把这书的最重要的部分忽略了！这些问题大部分都是有根据有源流的。很多是历史上的著名问题，或是维氏自己的研究工作。他精简地叙述了，他巧妙地安排了，使读者逐步做去，在不知不觉中证明了历史上有名的定理。

【目录】

历史介绍
第一章可除性理论
1.1基本的概念和定理
1.2最大公约数
1.3最小公倍数
1.4欧几里得算法与连分式的关系
1.5素数
1.6素因子分解式的唯一性
问题
计算题

第二章重要的函数
2.1函数[x]和{x}
2.2对约数展开的和式
2.3麦比乌斯函数
2.4欧拉函数
问题
计算题

第三章同余式
3.1基本概念
3.2同余式与等式相似的性质
3.3同余式进一步的性质
3.4完全剩余组
3.5与模互素的剩余组
3.6欧拉定理和费马定理
问题
计算题

第四章一个未知数的同余式
4.1基本概念
4.2一次同余式
4.3一次同余式组
4.4素数模的任意次同余式
4.5复合数模的任意次同余式
问题
计算题

第五章二次同余式
5.1一般性定理
5.2勒让德符号
5.3雅可比符号
5.4复合数模的情形
问题
计算题

第六章元根和指数
6.1一般性定理
6.2模pa和2pa的元根
6.3模pa和2pa的元根的求法
6.4模pa和2pa的指数
6.5前面理论的一些推论
6.6模2a的指数
6.7任意复合数模的指数
问题
计算题
问题解答
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
计算题答案
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