微分几何一百例/高等学校教材

图书标准信息

• 作者 姜国英、黄宣国 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2014-08
• 版次 1
• ISBN 9787040401226
• 定价 13.80元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 191页
• 字数 160千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《微分几何一百例/高等学校教材》是作者多年教授微分几何课教学经验之积累所成。内容为分属于四章的一百个例题。这些例题基本覆盖了大学数学系微分几何教材中重要内容，还涉及一些难度较高的著名微分几何定理的证明。《微分几何一百例/高等学校教材》叙述细致、由浅入深，具有启发性，可使读者加深对微分几何基本概念的理解，提高解题能力。
　　本书可供数学专业、应用数学专业的大学生，教师及其他有兴趣的读者参考。
　　本书于1992年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。

【目录】

第一章曲线的局部几何性质
§1曲线的曲率、挠率与Frenet标架
§2Frenet公式的应用
§3两条曲线间的对应
§4夹角的可微性

第二章曲线的一些整体性质
§1卵形线和支持函数
§2等宽曲线
§3卵形线的顶点和平均点
§4球面曲线的判定
§5空间曲线多边形的全曲率

第三章曲面的局部几何性质
§1切平面
§2包络与可展曲面
§3曲面的基本公式与基本方程
§4渐近曲线
§5主曲率与曲率线
§6测地线和测地曲率
§7极小曲面
§8三种特殊曲面
§9曲面上的Laplace算子
§10等距对应与保角对应
§11曲面上向量的平行移动

第四章曲面的一些整体性质
§1Gauss映射
§2等宽曲面
§3向量场的孤立奇点
§4Gauss-Bonnet公式
§5有关总曲率K与平均曲率H的一些结果