高等数学.上册
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作者张世梅 编；寿纪麟；于大光
出版社西安交通大学出版社
出版时间2012
版次2
装帧线装
上书时间2024-09-18
商品详情
- 品相描述：九品
图书标准信息
- 作者 张世梅 编；寿纪麟；于大光
- 出版社 西安交通大学出版社
- 出版时间 2012
- 版次 2
- ISBN 9787560543970
- 定价 26.00元
- 装帧 线装
- 开本 23cm
- 页数 227页
- 正文语种 简体中文
- 【内容简介】
- 本书介绍了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、一元函数积分学、定积分的应用、微分方程等内容。
- 【目录】
- *
第1版前言
第1章函数、极限与连续
1.1函数的概念
1.1.1区间与邻域
1.1.2函数的概念
1.1.3函数的简单性态
1.1.4初等函数
习题1—1
1.2极限的定义和性质
1.2.1极限的定义
1.2.2极限的性质
习题1—2
1.3极限的运算
1.3.1极限的运算法则
1.3.2极限判别准则与两个重要极限
习题1—3
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷小量的比较
1.4.3无穷大量
习题1—4
1.5函数的连续性
1.5.1函数的连续性
1.5.2函数的间断点
1.5.3连续函数的性质及初等函数的连续性
1.5.4闭区间上连续函数的性质
习题1—5
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1引例
2.1.2导数的概念
2.1.3导数的几何意义
2.1.4函数的可导性与连续性的关系
2.1.5求导数举例
习题2—1
2.2函数的求导法则
2.2.1导数的四则运算法则
2.2.2反函数的求导法则
2.2.3复合函数的求导法则
2.2.4初等函数求导小结
习题2—2
2.3隐函数与参数方程的求导法高阶导数
2.3.1隐函数的导数
2.3.2由参数方程确定的函数的导数
2.3.3高阶导数
习题2—3
2.4函数的微分
2.4.1引例
2.4.2微分的定义
2.4.3微分的几何意义
2.4.4微分的运算法则及微分公式表
2.4.5微分在近似计算中的应用
习题2—4
2.5相关变化率
习题2—5
第3章中值定理与导数的应用
3.1中值定理
习题3—1
3.2洛必达法则
习题3—2
3.3函数的单调性与曲线的凹凸性
3.3.1函数的单调性
3.3.2曲线的凹凸性与拐点
习题3—3
3.4函数的极值与*值
3.4.1函数极值的定义
3.4.2函数的极值判别与求法
3.4.3*大、*小值问题
习题3—4
3.5函数图形的描绘
3.5.1曲线的渐近线
3.5.2函数图形的描绘
习题3—5
第4章一元函数积分学
4.1定积分的概念与性质
4.1.1引例
4.1.2定积分的定义
4.1.3定积分的几何意义
4.1.4定积分的性质
习题4—1
4.2微积分基本公式
4.2.1原函数的概念
4.2.2变上限积分
4.2.3牛顿—莱布尼兹公式
4.2.4不定积分的概念和性质
4.2.5用直接积分法求积分
习题4—2
4.3凑微分法
习题4—3
4.4换元积分法
习题4—4
4.5分部积分法
习题4—5
4.6广义积分
4.6.1无穷限的广义积分
4.6.2无界函数的广义积分
习题4—6
第5章定积分的应用
5.1定积分的微元法
习题5—1
5.2定积分的几何应用
5.2.1求平面图形的面积
5.2.2求体积
5.2.3求平面曲线的弧长
习题5—2
5.3定积分的物理应用
5.3.1变力沿直线所做的功
5.3.2水压力
5.3.3引力
5.3.4其它应用
习题5—3
第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念
习题6—1
6.2一阶微分方程
6.2.1丁分离变量的微分方程
6.2.2齐次方程
6.2.3一阶线性微分方程
6.2.4一阶微分方程应用举例
习题6—2
6.3可降阶的二阶微分方程
6.3.1y‘=f（x）型
6.3.2y‘=f（x，y‘）型
6.3.3y‘=f（y，y‘）型
习题6—3
6.4线性微分方程解的结构
6.4.1一般概念
6.4.2二阶线性微分方程解的结构
习题6—4
6.5二阶常系数线性微分方程的解法
6.5.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法
6.5.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
6.5.3二阶常系数线性微分方程应用举例
习题6—5
附录Ⅰ常用的初等数学公式
附录Ⅱ极坐标简介
附录Ⅲ几种常用的曲线
习题答案
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