计算方法丛书·典藏版（13）：代数方程组和计算复杂性理论

图书标准信息

• 作者 徐森林、王则柯 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 1989-05
• 版次 1
• ISBN 9787030009982
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 228页
• 字数 192千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 计算方法丛书·典藏版

【内容简介】

　　《计算方法丛书·典藏版（13）：代数方程组和计算复杂性理论》系统地论述了代数方程的Kuhn算法和增量算法（以Newton算法为其特例）、代数方程组和同伦算法以及同伦单纯轮迴算法。这些算法及其计算复杂性是应用数学领域中活跃的方向。
　　《计算方法丛书·典藏版（13）：代数方程组和计算复杂性理论》作者按照由浅人深，从特殊刭一般的原则，将这一方向的主要内容有机地组织起来，引导读者到此领域发展的前沿，因而《计算方法丛书·典藏版（13）：代数方程组和计算复杂性理论》是一本较为理想的入门读物。
　　《计算方法丛书·典藏版（13）：代数方程组和计算复杂性理论》可作为高等学校数学系师生的教学参考书，也可供数学工作者和科技工作者参考。

【目录】

第一章 代数方程的kuhn算法
§1．剖分法与标号法
§2．互补轮迥算法
§3．kuhn算法的收敛性（一）
§4．Kuhn算法的收敛性（二）

第二章 kahn算法的效率
§1．误差估计
§2．成本估计
§3．单调性问题
§4．关于单调性的结果
第羞章Newton方法与逼近零点
§1．逼近零点
§2．多项式的系数
§3．一步Newton迭代
§4．达到逼近零点的条件

第四章 Kuhn算法与Newton方法的一个比较
§1．Smale关于Newton方法复杂性理论的概述
§2．重零点多项式集合的邻域Ue（W0）及其体积估计
§3．用Kuhn算法计算逼近零点

第五章 增量算法和成本理论
§1．增量算法
§2．Euler算法具有效率定
§3．广义逼近零点
§4．楔形区域上的Ek迭代
§5．Euler算法Ek的成本理论
§6．效率为k的增量算法

第六章 同伦算法
§1．同伦和指数定理
§2．映射的度数和同伦不变性定理
§3．多项式映射的Jacobi矩阵
§4．代数方程组和解的有界性条件

第七章 关乎多项式映射零点的概率讨论
§1．多项式映射零点的数目
§2．多项式映射的孤立零点
§3．确定有界区域内解析函数的零点

第八章 分片线性逼近
§1．分片线性映射的零点集和零点的指数定理
§2．分片线性逼近
§3．代数方程组同伦单纯轮迴算法的可行概率为

参考文献