保正版！不可能的几何挑战:数学求索两千年大卫·里奇森人民邮电出版社9787115573704 数学史世界普通大众[美] 大卫·S. 里奇森（David S. Richeson）9787115573704人民邮电出版社

本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯，其解决方法也延伸至整个数学领域，众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天，纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展，并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学及数学史感兴趣的读者阅读。

大卫·S. 里奇森（David S. Richeson） ，美国迪金森学院数学教授， 美国西北大学博士，密歇根州立大学博士后，研究领域涉及从拓扑学角度研究动态系统，以及几何学、拓扑学的数学史。曾任美国数学学会杂志《数学地平线》编辑，数学科普作家，著有《欧拉宝石：多面体公式与拓扑学的诞生》,曾获得美国数学学会欧拉图书奖。

序 v

引言　ix

第　1章 四个问题　1

第　2章 证明不可能　20

第3章　尺规作图　35

第4章　第 一次数学危机　55

第5章　倍立方　70

第6章　π的早期历史　83

第7章　求积法　100

第8章　阿基米德数　114

第9章　七边形、九边形以及其他正多边形　146

第　10章 二刻尺作图　155

第　11章 曲线　170

第　12章 以一当十　188

第　13章 代数的黎明　207

第　14章 韦达的分析方法　234

第　15章 笛卡儿的尺规算术　250

第　16章 笛卡儿和古典问题　274

第　17章 17世纪圆的求积　290

第　18章 复数　313

第　19章 高斯的十七边形　329

第　20章 皮埃尔·汪策尔　349

第　21章 无理数和超越数　380

尾声　塞壬还是缪斯？　403

注释　406

人名对照表　448

本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯，其解决方法也延伸至整个数学领域，众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天，纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展，并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学及数学史感兴趣的读者阅读。

大卫·S. 里奇森（David S. Richeson） ，美国迪金森学院数学教授， 美国西北大学博士，密歇根州立大学博士后，研究领域涉及从拓扑学角度研究动态系统，以及几何学、拓扑学的数学史。曾任美国数学学会杂志《数学地平线》编辑，数学科普作家，著有《欧拉宝石：多面体公式与拓扑学的诞生》,曾获得美国数学学会欧拉图书奖。

这是一个数学寻宝传奇。这本书是一个百宝箱：有趣的证明、历史的惊喜、丰富的故事、令天才和怪才苦苦探索的数学奥秘。这是数学史上的伟大戏法，读完让人心满意足。

——本·奥尔林 《欢乐数学：一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书》作者

不可能性已被编织进数学的架构之中。这本书告诉大家，不可能的事情和可能的事情一样，都能给人启发。所有数学爱好者都会在这里挖掘到宝藏。

——弗朗西斯·苏

前美国数学协会主席 《为人类繁荣之数学》作者

鲜为人知的数学知识、丰富的插图、充实的引文，以及众多有趣的故事