非经典数理逻辑与近似推理

图书标准信息

• 作者 王国俊
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2000-09
• 版次 1
• ISBN 9787030085443
• 定价 31.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 305页

【内容简介】

　　本书大部分内容是作者近期的研究成果，全书较系统地讲述了各种三值逻辑、值逻辑以及连续值逻辑理论；为模糊命题演算建立了一套形式演绎系统；把模糊推理纳入了严格的逻辑轨道；从整体赋值出发，建立了积分语义学理论，为近似推理提供了一种可能的框架；系统论述了Pavelka逻辑并扼要论述了抽象逻辑。本书可作为计算机专业、自动控制专业的研究生教材，也可供数学及有关专业的高年级本科生使用。

【目录】

前言

第一章　预备知识

　1　泛代数中的预备知识

　2　经曲命题演算理论

第二章　多值逻辑的语义理论

　1　引言

　2　赋值格上的蕴涵算子

　3　几种三值逻辑系统

　4　一般多值逻辑系统

　5　Σ-（α-重言式）理论

第三章　命题演算的形式系统ψ

　1　Fuzzy推理与Fuzzy逻辑

　2　命题演算的形式演绎系统ψ

　3　ψ-Lindenbaum代数与R0-代数

第四章　ψ*中的语义理论与Fuzzy推理的逻辑基础

　1　ψ的语义与可靠性定理

　2　ψ中另一类Σ-重言式

　3　Fuzzy推理的CRI算法

　4　Fuzzy推理的三I算法

　5　Fuzzy推理的逻辑基础、支持度理论

第五章　积分语义学

　1　公式的真度

　2　真度值在[0，1]中的分布

　3　积分相似度理论

　4　F（S）上的伪距离

　5　F（S）中的近似推理

第六章　格上的逻辑学

　1　闭包算子与闭包系统

　2　完备格上的逻辑学

　3　紧致性的新形式——连续性

　4　逐步推理

　5　抽象模糊逻辑

　6　公式集F上的非运算

第七章　Pavelka的逻辑学

　1　Pavelka逻辑的基本理论

　2　剩余格

　3　赋值格为强剩余格的命题演算公式代数

　4　完备性问题

第八章　Fuzzy推理的非Fuzzy形式

　1　引言

　2　二值逻辑系统ψ中的广义与多重广义MP规则的语构理论

　3　多值逻辑系统ψ*中的广义与多重广义MP规则的语构理论

　4　二值逻辑系统ψ中广义MP规则的语义理论

　5　Lukasiewicz三值系统L3中广义MP规则的语义理论

参考文献

索引