数学竞赛问题与感悟（第二卷：研究文集）

图书标准信息

• 作者 冷岗松 著
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2019-05
• 版次 1
• ISBN 9787567588769
• 定价 105.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 604页
• 丛书 新星数学竞赛丛书

【内容简介】

数学新星网创办于2014年元月。创办的宗旨是为参加国内外高层次的数学竞赛学生和他们的老师提供一个网上交流平台，五年多来，它坚持严格的择文标准，宁缺毋滥，因此成长为一个高质量的中学数学竞赛网。现在，它既是反映中学生数学创新能力的一个窗口，又引导师生在数学竞赛活动中进行“研究型学习”。 

五年多来，数学新星网共发表各类文章 180余篇，新星征解问题30期(共计120个问题)。 

数学新星网的大多数文章和新星征解题都收录“新星系列丛书”《数学竞赛问题与感悟》，分三卷出版，第一卷书名为《征解题集》，主编：牟晓生；第二卷书名为《研究文集》，主编：冷岗松；第三卷书名为《真题集锦》，主编：羊明亮。

【作者简介】

冷岗松，上海大学教授，博导。研究方向为凸体几何与几何分析中的极值问题，在国内外著名学术杂志上发表论文60余篇。数学竞赛“研究型学习”理念的倡导者和实践者，长期担任中国数学奥林匹克国家集训队教练，曾任中国数学奥林匹克国家队领队、副领队。

【目录】

一、感悟随笔 

数学阅读的三个层次(冯跃峰) 

数学竞赛心态调节经验谈(张瑞祥) 

韦东奕的妙解(冷岗松) 

张瑞祥的两个问题(冷岗松) 

柳智宇的两个妙解(冷岗松) 

Dan Schwarz的数学问题(冷岗松) 

匈牙利数学竞赛问题赏析(冷岗松 叶思) 

贺嘉帆的组合妙解(吴 茁) 

几道国家集训队平面几何题的命题经历(何忆捷 林天齐) 

一道西部竞赛命题的来“龙”去脉(邹瑾) 

第32届中国数学奥林匹克试题评析(瞿振华) 

第56届IMO试题简析(俞辰捷) 

二、研究小品 

关于单调凸序列的EST(石泽晖 施柯杰) 

凹数列的反向柯西不等式(牟晓生) 

一个不等式猜测的证明(牟晓生) 

一个Hardy型不等式的证明(牟晓生) 

Gronwall型不等式的研究(何忆捷) 

一个公开问题的证明(高天伟) 

一个组合问题的推广(段钦瀚) 

一个Helly型组合问题(冷岗松 施柯杰) 

一道不等式的上界构造的探索过程(孙孟越) 

关于棋盘饱和覆盖的--个猜想(冯跃峰) 

一道组合问题引发的思考(黎梓浩) 

整点凸多边形最小面积的一-个估计(谭健翔) 

三、解题方法探讨 

一道伊朗国家队选拔考试数论题的注记(罗振华 付云皓) 

组合数的余数分布(王彬) 

2015年国外组合题评析(施柯杰 冷岗松) 

一类“分数之和不为整数"问题的快速证明(施柯杰) 

2017年第83届圣彼得堡数学竞赛组合题解析(吴尉迟 冷岗松) 

难题新解集锦(一)(张盛桐等) 

一道CMO问题的另解(牟晓生)题感"3+2"(冯跃峰) 

图论中的r圈策略(冯跃峰)例说存在域扩展(冯跃峰) 

一个典型的用充分条件解题的例子(冯跃峰) 

研究特例,峰回路转(冯跃峰) 

一种自然而有效的构造方法(冯跃峰) 

揭开神秘面纱(冯跃峰) 

2016年CMO两道组合题思路分析(冯跃峰) 

联赛加试压轴题思路分析(冯跃峰) 

两只“纸老虎”(冯跃峰) 

新星夏令营的若干组合问题分析(冯跃峰) 

三、解题方法探讨(续) 

2017年高中数学联赛加试最后两题的解答思路分析(冯跃峰) 

两道新星数学奥林匹克组合题思路分析(冯跃峰) 

一道组合难题的简证(冯跃峰) 

一道图论题的解答评注与剖析(冯跃峰) 

2018年IMO第三题的解法分析(冯跃峰) 

关于正齐次不等式(冷岗松) 

再谈范数不等式(冷岗松) 

一道罗马尼亚不等式试题的新证明(冷岗松) 

一道匈牙利试题另解(冷岗松) 

道HMMT组合试题的证明(冷岗松 施柯杰) 

一个乘积不等式的注记(冷岗松) 

两道匈牙利竞赛问题的评析(于翔宇) 

一道俄罗斯不等式试题简析(尹龙晖) 

浅谈2017年CMO第六题(吴茁) 

几道集训队试题的解与评析(孔繁浩) 

最小解在一类整数问题中的运用(曾卫国) 

数论问题中的整合思想(解尧平) 

两道IMO预选题的新解法(高轶寒) 

几道全俄数学奥林匹克组合题的评析(欧阳铭晖) 

整数数列中素因子个数的问题(付艺渲) 

对数凹多项式应用与介绍(倪弘康 孙孟越) 

四、几何园地 

等角线(萧振纲) 

一个椭圆型几何问题的解答(羊明亮) 

一道几何难题的证明(Telv Cohl) 

2016年中国国家队选拔考试平面几何试题评析(Telv Cohl) 

一个几何图形的系列性质(卢圣 顾冬华) 

三角形的伪外接圆(黄子宸 卢圣) 

三角形伪外接圆性质再探(卢圣 黄子宸) 

三角形内切圆的新探索(卢圣) 

一个几何问题的复数刻画(曾卫国) 

2007年美国数学奥林匹克第六题的简证(金磊) 

一道新星几何测试题的探讨(王琛) 

一个图形性质的探索(李博文 谢金龙) 

五、竞赛新视野 

模p特征与Polya-Vinogradov不等式(张瑞祥) 

Szemeredi-Trotter定理与多项式方法(张瑞祥) 

两道方格表染色问题的归纳解法与分治策略(聂子佩) 

从立体到平面一线性化技巧(聂子佩) 

如何知道刀塔游戏的内部积分(聂子佩) 

2014年集训队第三天第三题的若干解法(聂子佩) 

最大根方法(聂子佩)