心中有数：高中数学思想方法巧妙用

图书标准信息

• 作者 费红亮 著
• 出版社 浙江教育出版社
• 出版时间 2020-03
• ISBN 9787572200199
• 定价 48.00元
• 装帧 其他

【内容简介】

  此书以思想方法为主线，其中每一个思想方法都配以高考题或近年来的模拟题进行讲解分析、努力优化题目解法，从中提炼思想方法。《心中有数：高中数学思想方法巧妙用》共分函数、数列、平面向量、不等式、计数原理和概率、立体几何、直线与圆、圆锥曲线等八章内容。

【作者简介】

  费红亮，浙江大学数学系毕业，高级教师，现任浙江省杭州高级中学副校长（分管教学、长期任教高三数学）。曾获全国师德标兵、浙江省五一劳动奖章、首届浙江省美教师、杭州市十大杰出青年、美杭州人――感动杭城十佳教师、市教坛新秀、毛江森院士教育奖和市青年教师优质课评比一等奖等荣誉。
  任教班级数学成绩在历届高考中突出，辅导的学生有数十人在全国、省、市各级数学竞赛中获奖。入选为《浙江教工》杂志2018年第1期封面人物。2018年11月，作为教师代表在杭州・中国名师名校长论坛的开幕式上发言。曾在《数学通报》《中学数学研究》《中学数学教学》《教学月刊・中学版（教学参考）》等杂志上发表多篇论文，数次在省、市教育教学论文评选中获奖，并参与多部教辅书的编写。

【目录】

第一章 函数
1.1 参数分离思想
1.2 构造函数思想
1.3 换元思想
1.4 赋值缩参思想
1.5 函数的零点个数问题
1.6 任意总存在问题
1.7 巧用两根x1，x2
1.8 不单调求参问题
1.9 含绝对值的函数问题
1.10 极值点偏移问题

第二章 数列
2.1 求和问题
2.2 递推思想
2.3 数列通项的放缩归纳

第三章 平面向量
3.1 向量的两个基本方法
3.2 极化恒等式思想
3.3 三点共线思想
3.4 形如a＋b的问题
3.5 构造圆思想
3.6 三角形中有关“心”的向量问题
3.7 有多种解法的平面向量问题

第四章 不等式
4.1 基本不等式
4.2 柯西不等式
4.3 min{a，b}／max{a，b}问题
4.4 构造方程思想
4.5 对Ax+By+Cxy=D因式分解
4.6 线性规划
4.7 不等式与数列
4.8 凑系数法

第五章 计数原理和概率
5.1 排列组合
5.2 二项式定理
5.3 概率、期望与方差

第六章 立体几何
6.1 常见几何体的性质归纳
6.2 折叠角公式与最小角定理
6.3 构造长方体思想
6.4 空间向量
6.5 立体几何中的轨迹问题

第七章 直线与圆
7.1 直线方程
7.2 直线与圆

第八章 圆锥曲线
8.1 圆锥曲线定义的运用
8.2 点差法和对称问题
8.3 抛物线定点弦结论
8.4 以双曲线的渐近线为背景的问题
8.5 有心曲线的性质
8.6 比例与斜率的转化
8.7 定值问题
8.8 圆锥曲线中的切线问题
后记