度规积分导论

图书标准信息

• 作者 徐际宏 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-06
• 版次 1
• ISBN 9787030309587
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 120页
• 字数 150千字

【内容简介】

度规积分是近半个世纪内新近出现和发展起来的一种新型积分理论。
  它“形似黎曼积分”又“强于勒贝格积分”，在理论和应用上有着广阔的前景。徐际宏编著的这本《度规积分导论》以较小的篇幅简明集中地介绍度规积分的基本理论、基本思想和基本方法，同时紧密联系黎曼积分、勒贝格积分理论中的相应内容进行比较分析，探究不同积分理论之间的区别与联系。
  《度规积分导论》内容安排和文字叙述平实流畅，推理论证严谨明晰，例题丰富典型。适合具备一元微积分理论基础，尤其是学过实分析课程的读者阅读，也可作为有关专业方向的研究生或本科高年级选修课的教材。

【目录】

前言第1章  度规积分的定义和基本性质  1.1  δ-细度带标分划  1.2  度规积分定义  1.3  R*可积函数的某些例子  1.4  R*积分的基本性质第2章  微积分基本定理  2.1  微积分基本定理  2.2  不定积分  2.3  分部积分  2.4  换元积分  2.5  Hake定理第3章  绝对可积性与绝对连续性  3.1  R*积分不具有绝对可积性  3.2  R*可积函数为绝对可积的充分必要条件  3.3  R*可积与L可积第4章  积分极限定理  4.1  单调收敛定理  4.2  Fatou引理  4.3  Lebesgue控制收敛定理第5章  可测函数与可测集  5.1  阶梯函数和正则函数  5.2  可测函数的概念和运算  5.3  可测集  5.4  函数可测的充分必要条件  5.5  可测集上的及R*积分第6章  带标分划在微分学中的应用  6.1  紧区间上的δ-细度带标分划和实数集的完备性  6.2  δ-带标分划在证明有界闭区间上连续函数重要性质上的应用  6.3  有关导数应用的一些命题参考文献索引记号表