高中数学一题多解：解析几何

图书标准信息

• 作者 彭林、尹嵘、孙世林 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2022-08
• ISBN 9787312054815
• 定价 52.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 304页

【内容简介】

本书是为高中生同步学习“解析几何”课程而编写的参考书，依据近期新的数学课程标准，结合近年来高考命题的特点和趋势，提炼经典例题，从数学知识的本质和数学思维方法两个角度出发，通过一题多解，对高中数学中的“解析几何”难点问题进行解析，并给出求解策略，从根本上避免了通过大量做题来提高解题能力的低效方法。具体内容主要包括：直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线和抛物线及其性质，以及解析几何中的对称问题、最值问题和定值问题等。本书还可作为高三学生复习的辅导书，也可作为高中数学教师参考用书。

【作者简介】

彭林，北京市西城区教育研修学院数学教研员，人教社高中数学教参分册主编，北京版初中数学教材分册主编，中国教育学会《中小学数学》副主编。

【目录】

前言
第1章 直线
1．1直线的倾斜角与斜率
1．2直线方程
1．3直线的位置关系
第2章 圆
2．1圆的方程
2．2直线与圆的位置关系
2．3圆与圆的位置关系
2．4直线与圆的综合应用
第3章 椭圆及其性质
3．1椭圆的定义
3．2椭圆的标准方程
3．3椭圆的几何性质
3．4直线与椭圆的位置关系
第4章 双曲线及其性质
4．1双曲线的定义
4．2双曲线的标准方程
4．3双曲线的几何性质
第5章 抛物线及其性质
5．1抛物线的定义
5．2抛物线的标准方程
5．3抛物线的几何性质
5．4直线与抛物线的位置关系
第6章 直线与圆锥曲线综合题
6．1关于几何条件的翻译转化
6．2设点法和设直线法的选择
6．3平面几何和三角函数知识的妙用
6．4关于三点共线的证明
6．5利用三点共线辅助解题
6．6圆锥曲线为载体的点与圆的位置关系
6．7关于角的处理
第7章 对称问题
7．1点关于点的对称问题
7．2点关于直线的对称问题
7．3直线关于直线的对称问题
第8章 最值问题
8．1目标函数法求最值问题
8．2不等式法求最值问题
第9章 定值问题
9．1直接计算
9．2先猜后证
第10章 求动点轨迹
10．1动弦中点的轨迹方程
10．2定义法与参数法
第11章 探索型问题
11．1条件探索型问题
11．2结论探索型问题
参考答案