结构力学习题详解及难点分析

第2章平面体系的几何构造分析习题解答

一、本章要点

1.几个重要概念

（1）刚片：平面体系中不变形的刚体。

(2)自由度：是指体系可能存在的运动方式的数目，即运动时的自由程度。也可以说是确定体系位置所需的独立坐标数。

（3）约束：可减少平面体系运动自由度的装置。

常见的约束装置有：链杆和铰。

①链杆：是指仅在两端用铰与别的部件相连的刚性杆。

②铰：

a.按照连接刚片的数目，可分为单铰和复铰。

单铰：仅连接两个刚片的铰。平面内的一个单铰为两个约束，可减少两个自由度。

复铰：连接三个或三个以上刚片的铰。平面内一个连接n(n≥3)个刚片的复铰相当于(n-1)个单饺，可减少2(n-1)个自由度。

b.按照构成铰的不同方式，可分为实铰和虚铰。

实铰：由两根链杆直接交于一点形成的铰。如图2-1(a）中的铰A。

虚铰：由两根链杆的延长线相交于一点而形成的铰。如图2-1（b）中的铰B。

【注意】在进行几何构造分析时，虚铰和实铰具有同等作用。由两根链杆相交形成的铰，要求这两根链杆连接的是同一组刚片，且每根链杆不能重复使用。如图2-1（c）所示，由链杆1、2相交形成铰A，而链杆3和4相交形成的B并不是铰，因为链杆3、4分别连接两组不同的刚片。

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本书是针对东南大学出版社2022年4月出版的《结构力学》教材(赵才其，赵玲主编)，与该教材书后各章习题配套的一本习题详解。全书共11章，包括平面体系的几何构造分析，静定结构的内力分析，静定结构的位移计算，力法，位移法，渐近法，影响线及其应用，矩阵位移法，结构的动力分析，结构的稳定分析，结构的极限分析。同时为了帮助考研学生有针对性地系统复习《结构力学》课程，在每一章编写了重点难点分析及典型例题剖析，精选了部分高校的历年真题作为例题进行详解。