系统核与核度理论及其应用（第2版）
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作者许进
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115573285
出版时间2021-12
装帧精装
开本16开
定价129.8元
货号3C4F58DC147540C5886
上书时间2024-12-19
商品详情
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目录
第1章绪论1
1.1系统核的概念及意义.2
1.2研究系统方法概论.3
1.3系统核与核度理论的研究状况.4
参考文献.7
第2章图论中的有关概念与理论.10
2.1图的概念.10
2.2子图及其运算.12
2.3路、圈及图的连通性.15
2.4关联矩阵和邻接矩阵.16
2.5树.18
2.6连通度.19
2.7匹配与独立集.20
2.8本章小结.23
参考文献.24
第3章系统核与核度的基本理论.25
3.1系统核与核度概念的引入.25
3.2几类特殊图的核度.29
3.3联图的核度.30
3.4核度的取值范围.33
3.5树的核度算法.35
3.6核度与网络图的结构.37
3.7核度的独立性.39
3.8核与核集的基本性质.40
3.9本章小结.41
参考文献.41
第4章核度与系统的最值网络结构.42
4.1核度与系统的优选网络.42
4.2优选网络的构造步骤.46
4.3核度与系统.48
4.4本章小结.52
参考文献.53
第5章系统与补系统间的核度.54
5.1概述.54
5.2核度与补核度的基本性质.56
5.3核度与补核度的和.61
5.4本章小结.64
参考文献.65
第6章核与核度的优化设计理论.67
6.1核值、最值核度和最值网络.67
6.2优选核度函数.68
6.3最小核度网络结构.75
6.3.1概述.75
6.3.2最小核度图的基本理论.75
6.3.3最小核度图的构造.78
6.4本章小结.82
参考文献.83
第7章子核与核度的计算.84
7.1系统的子核.84
7.2核度的计算.86
7.3本章小结.89
参考文献.89
第8章核、核度与图的连通性.90
8.1核与核度意义下图的连通性.90
8.2连通度的研究现状.92
8.2.1k-（边）连通图的构造.92
8.2.2极小k-连通图.94
8.2.3临界k-连通图.95
8.2.4t-临界k-连通图.96
8.2.5临界(k，k)-连通图.97
8.2.6凝聚度.97
8.3图的坚韧度.98
8.3.1概述.98
8.3.2（点）坚韧度.100
8.3.3边-坚韧度.112
8.4核度与连通度约束条件下的极值图.113
8.4.1h(G)、(G)及|V(G)|=p给定条件下的优选边数图.113
8.4.2h(G)、(G)及|V(G)|=p给定条件下的最小边数图.118
8.5本章小结.121
参考文献.121
第9章最小核度神经网络.125
9.1神经细胞（神经元）的基本结构.125
9.2神经元的数学模型.127
9.2.1神经元模型的类型与构造的基本准则.127
9.2.2麦卡洛克-皮茨模型及其改进.127
9.2.3离散时间-连续信息模型.129
9.3神经网络简介.130
9.4神经网络的拓扑结构.133
9.5关于生物神经网络的三个结论.137
9.6核度最小图的矩阵特征.137
9.7多列卷积神经网络的状态方程.140
9.8本章小结.142
参考文献.142
第10章信息交流网络系统.144
10.1概述.144
10.2信息交流网络系统的核度分析法.145
10.3信息交流网络系统的优化设计.147
10.4本章小结.147
参考文献.148
第11章可靠通信网络的优化设计.149
11.1概述.149
11.2哈拉里在可靠通信网络设计中的贡献.150
11.3核度与可靠通信网络.153
11.4赋权通信网络.154
11.5本章小结.155
参考文献.156
第12章系统核与核度理论在社交网络研究中的应用.157
12.1概述.157
12.2群体人际关系分析的新方法——核与核度法.159
12.3人际关系的优化设计.161
12.4社交媒体用户兴趣集中度的度量方法.162
12.5基于系统核与核度理论计算社交网络影响优选化.165
12.5.1社交网络影响优选化问题.165
12.5.2扩散模型.166
12.5.3基于子核的核度求解算法.168
12.5.4实验分析.170
12.6本章小结.180
参考文献.180
第13章基于树核度的社交网络影响优选化问题.184
13.1概述.184
13.2树核与树核度.186
13.3算法.187
13.4实验分析.192
13.4.1E-mail网络.194
13.4.2爵士音乐家网络.195
13.5本章小结.197
参考文献.198
第14章基于核度的脑网络研究.201
14.1概述.201
14.2基于蚁群的核度算法.202
14.2.1基于基础蚁群的核度算法.203
14.2.2基于精英蚁群的核度算法.206
14.2.3基于优选最小蚂蚁系统的核度算法.209
14.3大脑网络基础知识.211
14.4实验分析.214
14.4.1实验准备.214
14.4.2不同算法的性能与结果分析.216
14.4.3正常人和神经与精神病患者的特征分析.218
14.4.4不同结构特征的性能与结果分析.219
14.4.5不同阈值的性能与结果分析.220
14.5本章小结.222
参考文献.222
内容摘要
“系统核与核度理论”是20世纪80年代末、90年代初诞生的一种研究系统的方法，至今已有三十余年历史，无论在自身理论方面，还是在应用方面，都取得了丰硕的成果。本书较系统地介绍了“系统核与核度理论”的产生背景、理论成果及其应用状况。全书共14章，第1章为绪论，第2章介绍了本书涉及的图论基础知识。第3章～第8章为理论部分，论述了系统核与核度的基本理论，核度与系统的最值网络结构，系统与补系统间的核度，核与核度的优化设计理论，子核与核度的计算，核、核度与图的连通性。第9章～第14章为应用部分，介绍了核与核度理论在神经网络、信息交流网络系统、可靠通信网络的优化设计、社交网络以及脑网络研究中的应用。本书结构清晰、论证严谨，适合管理科学、系统科学、应用数学、社会心理学、神经网络等领域的科技人员，高等院校相关专业的教师、博士生、硕士生及本科高年级学生阅读。
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