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作者A.H.柯斯特利金 著;牛凤文 译
出版社高等教育出版社
出版时间2008-01
版次1
装帧平装
货号aG
上书时间2024-07-19
第1章 空间与形式
1 抽象向量空间
1. 论据与公理系统
2. 线性包络. 子空间
3. 关于几何解释的说明
习题
2 维数与基底
1. 线性相关性
2. 向量空间的维数与它的基底
3. 坐标空间的同构
4. 子空间的交集与和
5. 直和
6. 商空间
习题
3 对偶空间
1. 线性函数
2. 对偶空间与对偶基底
3. 自反性
4. 线性无关性的判别法
5. 齐次线性方程组解的几何解释
习题
4 双线性型和二次型
1. 多重线性映射
2. 双线性型
3. 双线性型的矩阵的转换规则
4. 对称型与斜对称型
5. 二次型
6. 二次型的规范型
7. 实二次型
8. 正定型与正定矩阵
9. 斜对称二次型的规范型
10. 普法夫型
习题
第2章 线性算子
1 向量空间的线性映射
1. 线性映射语言
2. 用矩阵给定线性映射
3. 核与像的维数
习题
2 线性算子代数
1. 定义与例子
2. 算子代数
3. 线性算子在不同基底之下的矩阵
4. 线性算子的行列式与迹
习题
3 不变子空间与特征向量
1. 投影
2. 不变子空间
3. 特征向量,特征多项式
4. 可对角化的判别准则
5. 不变子空间的存在性
6. 共轭线性算子
7. 商算子
习题
4 若尔当标准型
1. 哈密顿-凯莱定理
2. 若尔当标准型:定理与推论
3. 根子空间
4. 幂零算子的情形
5. 唯一性
6. 化若尔当标准型的其他方法
7. 其他的标准型
习题
第3章 带有纯量乘积的向量空间
第4章 仿射空间与欧几里得点空间
第5章 二次曲面
第6章 张量
第7章 附录
习题解答与提示
教法说明
索引
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