近世代数三百题

图书标准信息

• 作者 冯克勤、章璞 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2010-06
• 版次 1
• ISBN 9787040283242
• 定价 18.90元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 184页
• 字数 220千字
• 丛书 数学类专业学习辅导丛书

【内容简介】

《近世代数三百题》为近世代数的教学提供了丰富的例子，内容包括群论、环论、域论和Galois理论。全书包含了500多个习题（包括一大题中若干小题）的解答；有近三分之一或更多的题目对初学者是较难的；有的题目是很难的（例如，华罗庚恒等式等题，在一般的书中也很难找到解答）。为帮助学生回顾所学内容，在每一节前加了“知识要点”。
《近世代数三百题》可作为数学系本科生和研究生及其他相关专业学生的教学参考书和课外读物。

【目录】

第一部分问题总汇
第1章群论
§1集合与映射
§2群的概念
§3子群和陪集分解
§4循环群
§5正规子群和商群
§6置换群
§7群在集合上的作用
§8sylow定理
§9自由群和群的表现
§10有限生成Abel群
§11小阶群的结构
§12可解群和幂零群

第2章环论
§1基本概念
§2环的同构定理
§3同态的应用
§4各类整环
§5多项式环

第3章域论
§1域的扩张
§2分裂域
§3有限域的结构
§4有限域上的不可约多项式
§5有限域上的线性代数
§6可分扩张
§7正规扩张

第4章Galois理论
§1基本定理
§2方程的Galois群
§3方程的根式可解性

第二部分问题解答
第1章群论
§1集合与映射
§2群的概念
§3子群和陪集分解
§4循环群
§5正规子群和商群
§6置换群
§7群在集合上的作用
§8Sylow定理
§9自由群和群的表现
§10有限生成Abel群
§11小阶群的结构
§12可解群和幂零群

第2章环论
§1基本概念
§2环的同构定理
§3同态的应用
§4各类整环
§5多项式环

第3章域论
§1域的扩张
§2分裂域
§3有限域的结构
§4有限域上的不可约多项式
§5有限域上的线性代数
§6可分扩张
§7正规扩张

第4章Galois理论
§1基本定理
§2方程的Galois群
§3方程的根式可解性
参考文献