随机积分和微分方程（第2版）

图书标准信息

• 作者 [美]普若特（Protter P.E.） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2008-04
• 版次 1
• ISBN 9787506291972
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 419页
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　本书是第2版（全英文版）。第1版本的《随机积分和微分方程》问世13年以来，有关这方面的书不断涌现，特别是在数学金融方面具有很强应用性的书更是发展迅速。然而没有一本书是真正用函数解析法来表达半鞅和随机积分，这使得新的方法并没有得到很好的应用。尽管这本书不再适合称其为一种新的方法。然而新版本的及时出现，在很大程度上完善了原版本。
　　这版较第1版做了一些调整，并且增加了不少新的内容。第3章增加了停时的分类和Bichteler-Dellacherie定理；第4张增加了鞅表示的Jacod-Yor定理、鞅表示的例子以及Sigma鞅；增加了新的一章第6章。并且每章的后面增加了不少练习，这些可以作为学习本教材的很好的补充。

【作者简介】

Philip E.Protter，美国康奈尔（Cornell University）运筹学与工程学院教授。

【目录】

Introduction
1Preliminaries
1BasicDefinitionsandNotation
2Martingales
3ThePoissonProcessandBrownianMotion
4LevvProcesses
5WhytheUsualHypotheses?
6LocalMartingales
7StieltjesIntegrationandChangeofVariables
8NaiveStochasticIntegrationisImpossible
BibliographicNotes
ExercisesforChapter1
2SemimartingalesandStochasticIntegrals
1IntroductiontoSemimartingales
2StabilityPropertiesofSemimartingales
3ElementaryExamplesofSemimartingales
4StochasticIntegrals
5PropertiesofStochasticIntegrals
6TheQuadraticVariationofaSemimartingale
7ItosFormula(ChangeofVariables)
8ApplicationsofItosFormula
BibliographicNotes
ExercisesforChapter2
3SemimartingalesandDecomposableProcesses
1Introduction
2TheClassificationofStoppingTimes
3TheDoob-MeyerDecompositions
4Quasimartingales
5Compensators
6TheFundamentalTheoremofLocalMartingales
7ClassicalSemimartingales
8GirsanovsTheorem
9TheBichteler-DellacherieTheorem
BibliographicNotes
ExercisesforChapter3
4GeneralStochasticIntegrationandLocalTimes
1Introduction
2StochasticIntegrationforPredictableIntegrands
3MartingaleRepresentation
4MartingaleDualityandtheJacod-YorTheoremon
MartingaleRepresentation
5ExamplesofMartingaleRepresentation
6StochasticIntegrationDependingonaParameter
7LocalTimes
8Az6masMartingale
9SigmaMartingales
BibliographicNotes
ExercisesforChapter4
5StochasticDifferentialEquations
1Introduction
2TheH___pNormsforSemimartingales
3ExistenceandUniquenessofSolutions
4StabilityofStochasticDifferentialEquations
5Fisk-StratonovichIntegralsandDifferentialEquations
6TheMarkovNatureofSolutions
7FlowsofStochasticDifferentialEquations:Continuityand
Differentiability
8FlowsasDiffeomorphisms:TheContinuousCase
9GeneralStochasticExponentialsandLinearEquations
10FlowsasDiffeomorphisms:TheGeneralCase
11EclecticUsefulResultsonStochasticDifferentialEquations
BibliographicNotes
ExercisesforChapter5
6ExpansionofFiltrations
1Introduction
2InitialExpansions
3ProgressiveExpansions
4TimeReversal
BibliographicNotes
ExercisesforChapter6
References
SubjectIndex