实变函数与泛函分析概要（第三版）（第二册）

图书标准信息

• 作者 王声望；郑维行
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-01
• 版次 1
• ISBN 9787040175660
• 定价 17.20元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 352页
• 字数 290千字

【内容简介】

本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色，认真参考不少高校教师的宝贵建议，如删去了非线性泛函内容，增加了Banach空间解析算子演算，对Hilbert空间自伴紧算子作了较详阐述。

  第二册共五章：第六章介绍距离空间，包括完备性、紧性及不动点定理。第七章介绍Banach空间与Hilbert空间基础概念，包括基与规范正交系。

  第八章讨论了Banach空间上有界线性算子。对开映射定理、线性泛函延拓定理及共鸣定理进行了详细论证并给出了应用。Hilbert空间上有界线性算子在第九章介绍，特别是讨论了自伴算子的谱分解。对酉算子、正常算子的谱分解则给予初步介绍。至于广义函数初步，在第十章给出。每章后给出小结，并附有大量习题。一部分内容附上*号，初学时可以略去。

  本书可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材，也可作为有关研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数、复变函数、微分方程及本书第一册的基本内容。

【目录】

第三版前言

第二版前言

第二篇

　第六章 距离空间

  　1 距离空间的基本概念 

　  2 距离空间中的点集及其上的映射

　  3 完备性距离空间的完备化

　  4 准紧集及紧集

　  5 某些具体空间中集合准紧性的判别法

　  6 不动点定理

　  7 拓扑空间大意

　第六章习题

　第七章 巴拿赫空间与希尔伯特空间

  　1 巴拿赫空间

　  2 具有基的巴拿赫空间

　  3 希尔伯特空间

　  4 希尔伯特空间中的正交系

　  5 拓扑线性空间大意

　第七章习题 

　第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子

　  1 有界线性算子

　  2 巴拿赫开映射定理闭图像定理

　  3 共鸣定理及其应用

　  4 有界线性泛函

　  5 对偶空间伴随算子

　  6 有界线性算子的正则集与谱

　  7 紧算子

　  8 解析算子演算

　第八章习题

　第九章 希尔伯特空间上的有界线性算子

　  1 希尔伯特空间的对偶空间伴随算子

　  2 自伴算子的基本性质

　  3 投影算子

　  4 谱族与自伴算子的谱分解定理

　  5 酉算子及其谱分解定理

　  6 正常算子及其谱分解定理

　第九章　习题

　第十章 广义函数论大意

　  1 基本函数空间D(Rn)及广义函数

　  2 基本函数空间S(Rn)及缓增广义函数

　第十章习题

参考书目与文献

索引