写给所有人的极简统计学

图书标准信息

• 作者 李俊 译
• 出版社 北京时代华文书局
• 出版时间 2017-05
• 版次 1
• ISBN 9787569914382
• 定价 56.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 377页

【内容简介】

　　本书精选了学习统计学所需的初、高中阶段的基础数学知识。从除法的意义与比值，到平方根、多项式的计算、函数与表格、概率、Σ记号、极限、微积分等，涵盖的内容相当广。同时，我列举了一些例题与练习题，还介绍了相关数学知识在统计学中的应用范围与具体方法。

　　只要掌握了本书中的数学知识，不管是面对满是数字的资料和Excel中的函数，还是用图表做演讲，都能轻松应对，对思考能力的锻炼也不在话下！

【作者简介】

　　永野裕之，1974年生于东京。高中就读于晓星高级中学，本科就读于东京大学理学部地球行星物理学系，硕士就读于东京大学宇宙科学研究所（JAXA）。高中时代曾参加过数学奥林匹克竞赛，曾作为东京学生代表，参加过广中平佑先生主办的"第12届数理大研讨"。如今，担任小班制培训学校永野数学私塾的校长。该校曾被NHK、《日本经济新闻》《商务杂志》等多家媒体报道，2011年《东洋经济周刊》评选出3所日本全国"数学培训学校"，该校是其中之一。另外，作者还是一位职业音乐指挥家。

【目录】

序 言　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　01

统计学能力的代沟　　　　　　　　　　　　　　　　 01

社会人士无法理解统计学的原因　　　　　　　　　　 03

本书的内容　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 04

统计数学是社会人士必须掌握的数学能力　　　　　　 05

第 1 章　数据整理的基础知识

第 1 章 前 言　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2

平均数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5

除法的两个意义　　　　　　　　　　　　　　　　　　9

（A）除法的意义（1）——将一个整体平分　　　　　　10

（B）除法的意义（2）——将整体分成数个等份　　　　10

比例　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13

相同单位的比例为包含除　　　　　　　　　　　　　　14

不同单位的比例为等分除　　　　　　　　　　　　　　14

图表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　19

（1）柱状图：表示大小　　　　　　　　　　　　　 　19

（2）折线图：表示变化　　　　　　　　　　　　　 　20

（3）饼图：表示比例　　　　　　　　　　　　　　　 22

（4）带状图：比较比例　　　　　　　　　　　　　　 23

在统计学中的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　36

数据与变量　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　38

实质型数据　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　38

量化数据　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　39

频数分布表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　40

观察频数分布表时的注意事项　　　　　　　　　　　　44

矩形图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　45

绘制矩形图时的注意事项　　　　　　　　　　　　　　47

代表值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　48

研究数据的离散性　　　　　　　　　　　　　　　　　52

最小值与最大值　　　　　　　　　　　　　　　　　　52

四分位数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　53

箱形图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　57

第 2 章　数据分析的基础知识

第 2 章 前 言　　　　　　　　　　　　　　　　　　　62

平方根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　63

根号（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　64

平方根的计算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　68

简化平方根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　69

代数式的规则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　71

分配律　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　73

分配律在心算中的实际运用…　　　　　　　　　　　　75

多项式展开　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　76

乘法公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　77

多项式展开的练习　　　　　　　　　　　　　　　　　78

在统计学中的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　89

方差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　91

标准差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　95

偏差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　100

第3 章　用于研究关联性的数学

第3 章 前 言　　　　　　　　　　　　　　　　　　　104

函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　106

函数与图像的关系　　　　　　　　　　　　　　　　　108

函数与原因和结果的关系　　　　　　　　　　　　　　108

一次函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　113

关于斜率的正负与图形　　　　　　　　　　　　　　　118

一次函数图像代数式的求法　　　　　　　　　　　　　119

二次函数的基础　　　　　　　　　　　　　　　　　　123

图形的平移　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　126

配方法与二次函数的图像　　　　　　　　　　　　　　130

配方法的要素　　　　　　　　　　　　　　　　　　　130

配方法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　131

二次函数图像的画法　　　　　　　　　　　　　　　　134

二次函数的最大值与最小值　　　　　　　　　　　　　136

二次函数与二次方程式　　　　　　　　　　　　　　　139

因式分解法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　140

解的公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　141

图形与判别式的关系　　　　　　　　　　　　　　　　144

二次不等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　148

在统计学中的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　162

点位图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　164

关于相关关系的注意点　　　　　　　　　　　　　　　168

相关系数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　170

求导相关系数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　170

相关系数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　172

相关系数的理论背景　　　　　　　　　　　　　　　　174

直观理解相关系数　　　　　　　　　　　　　　　　　182

相关系数取最大值与最小值　　　　　　　　　　　　　188

第4 章

分析离散数据的数学

第4 章 前 言　　　　　　　　　　　　　　　　　　　192

阶乘　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　194

排列　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　195

关于0 ！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　197

组合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　199

关于〖C 〗_n^r的注意点　　　　　　　　　　　　　　201

二项系数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　205

集合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　208

概率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　210

和事件与积事件　　　　　　　　　　　　　　　　　　216

独立试验　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　222

重复试验　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　225

等差数列　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　230

数列　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　230

等差数列的和　　　　　　　　　　　　　　　　　　　231

等比数列　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　235

等比数列的和　　　　　　　　　　　　　　　　　　　236

Σ记号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　239

Σ记号的意义　　　　　　　　　　　　　　　　　　　239

Σ记号的基本性质　　　　　　　　　　　　　　　　　243

Σ记号在统计学中的应用　　　　　　　　　　　　　　254

随机变数与概率分布　　　　　　　　　　　　　　　　256

平均值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　261

aX+b 的平均值　　　　　　　　　　　　　　　　　　 265

随机变数的方差与标准差　　　　　　　　　　　　　　266

aX+b 的方差与标准差　　　　　　　　　　　　　　 　272

随机变数的标准化　　　　　　　　　　　　　　　　　276

和的平均值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　278

积的平均值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　283

和的方差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　285

二项分布　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　287

第5 章　分析连续数据的数学

第5 章 前 言　　　　　　　　　　　　　　　　　　　296

对于"无限"的理解　　　　　　　　　　　　　　　　　299

0.999…=1 or 0.999…≈ 1 ？　　　　　　　　　　　　300

什么是无限　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　302

极限　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　304

欧拉常数e　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　311

积分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　315

阿基米德的求积法　　　　　　　　　　　　　　　　　317

积分的符号与意义　　　　　　　　　　　　　　　　　319

在统计学中的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　330

连续型随机变数与概率密度函数　　　　　　　　　　　332

概率密度函数的性质　　　　　　　　　　　　　　　　335

连续型随机变数的平均值与方差　　　　　　　　　　　338

正态分布　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　343

标准正态分布　　　　　　　　　　　　　　　　　　　345

正态分布表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　347

什么是推测统计　　　　　　　　　　　　　　　　　　351

使用标准正态分布进行"推算"　　　　　　　　　　　　351

使用标准正态分布进行"检验"　　　　　　　　　　　　353

t 检验　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　355

练习题答案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　357

第 1 章　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　357

第 2 章　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　359

第 3 章　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　363

第 4 章　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 367

第 5 章　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　373

结  语　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　376