泛函分析

图书标准信息

• 作者 [美]鲁丁（Rudin W.） 著；刘培德 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2004-08
• 版次 1
• ISBN 9787111144052
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 326页
• 丛书 华章数学译丛

【内容简介】

　　《泛函分析（原书第2版）》是泛函数分析的经典教材，作为Rudin的分析学经典著作之一，《泛函分析（原书第2版）》秉承了内容精练、结构清晰的特点。第2版新增的内容有Kakutani不动点定理，Lamonosov不变子空间定理以及遍历定理等，另外，还适当增加了一些例子和习题。

　　《泛函分析（原书第2版）》可供高等院校学专业高年级学生和研究生以及教师参考使用。

【作者简介】

Rudin除本书之外，还是另外两本书——“数学分析原理”、“实分析与复分析”的作者，它们已被翻译为总共13种文字，写完“数学分析原理”时，他是马萨诸塞技术研究所的导师，刚好是在他得到了杜克大学博士学位两年之后，稍后，他在罗切斯特大学教书，现在是Wisconsin-Ma

【目录】

前言

关于作者

特殊符号表

第一部分 一般理论

第1章 拓扑向量空间

引论

分离性

线性映射

有限维空间

度量化

有界性与局部凸性

半范数与局部连续性

商空间

例

习题

第2章 完备性

Baire纲

Banach-Sreihaus定理

开映射定理

闭图像定理

双线性映射

习题

第3章 凸性

Hahn-Banach定理

弱拓扑

紧凸集

向量值积分

全纯函数

习题

第4章 Bananch空间的共轭性

赋范空间的赋范共轭

伴随算子

紧算子

习题

第5章 某些应用

连续性定理

L闭子空间

向量测度的值减

推广的Stone-Weiersrass定理

两年内插定理

Kakutani不动点定理

紧群上的Haar测度

不可余子空间

Poisson核之和

另外两上不动点定理

习题

第二部分 广义函数与Fourier变换

第6章 测试函数与广义函数

第7章 Fourier变换

第8章 在微分方程中的应用

第9章 Tauber理论

第三部分 Banach代数与谱论

第10章 Banach代数

第11章 交换Banach代数

第12章 Hibert空间上的有界算子

第13章 无界算子

附录A 紧性与连续性

附录B 注释与评论

参考文献

索引