随机过程（第3版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材

图书标准信息

• 作者 方兆本、缪柏其 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-02
• 版次 3
• ISBN 9787030300744
• 定价 23.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 180页
• 字数 220千字
• 丛书 中国科学技术大学数学教学丛书；普通高等教育“十一五”国家级规划教材

【内容简介】

在应用中经常遇到的几种基本随机过程，如Poisson过程、更新过程、Markov过程、平稳过程、Brown运动、Ito微分公式、线性随机微分方程，以及鞅过程和停时，全书材料丰富，每章结合大量有实际背景的例子来解释基本概念，并配有一定量的习题。
《普通高等教育十一五国家级规划教材：随机过程（第3版）》可作为理工科大学生和研究生的教学用书或教学参考书，也可作为工程技术人员和金融证券从业人员应用随机过程的入门参考书。

【目录】

第三版说明
第二版说明
第一版前言
第1章引论
1．1引言
1．1．1基本概念和例子
1．1．2有限维分布和数字特征
1．1．3平稳过程和独立增量过程
1．2条件期望和矩母函数
1．2．1条件期望
1．2．2矩母函数及生成函数
1．3收敛性
习题1

第2章Poisson过程
2．1Poisson过程
2．2与Poisson过程相联系的若干分布
2．3Poisson过程的推广
2．3．1非齐次Poisson过程
2．3．2复合Poisson过程
2．3．3标值（Marked）Poisson过程
2．3．4空间Poisson过程
2．3．5更新过程
习题2

第3章Markov过程
3．1Markov链的定义和例子
3．2Markov链的状态分类
3．2．1互达性和周期性
3．2．2常返（recurrent）与瞬过（transient）
3．3Markov链的极限定理与平稳分布
3．4分支过程
3．5连续时间Markov链
3．5．1连续时间Markov链
3．5．2纯生过程
3．6生灭过程
3．6．1生灭过程（birthanddeathprocess）
3．6．2Kolmogorov向后向前微分方程
习题3

第4章平稳过程
4．1定义和例子
4．2遍历性定理
4．3平稳过程的协方差函数和功率谱密度
4．3．1协方差函数
4．3．2几个常见随机信号的协方差函数
4．3．3功率谱密度
4．4平稳序列的预报
4．4．1一般预报理论
4．4．2平稳序列的预报
习题4

第5章Brown运动
5．1定义
5．2Brown运动的性质
5．3随机积分和随机微分方程
5．3．1积分
5．3．2微分
5．3．3关于Brown运动的积分
5．3．4常系数线性随机微分方程
5．3．5n阶常系数线性随机微分方程
5．4Ito微分公式和一般随机微分方程
5．4．1Ito微分公式
5．4．2一般随机微分方程简介
5．5Brown运动的其他一些应用
习题5

第6章鞅过程及其性质
6．1条件期望及其性质
6．2鞅和鞅差过程的定义和例子
6．3鞅和鞅差的性质
6．3．1鞅的性质
6．3．2鞅差的性质
6．4下（上）鞅及其初等性质
6．5连续时间下的鞅过程和下鞅过程
6．6停时
习题6
参考文献
附录A
附录B
附表