复变函数与积分变换（第3版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

图书标准信息

• 作者 苏变萍、陈东立 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2018-07
• 版次 1
• ISBN 9787040476897
• 定价 40.30元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 297页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

【内容简介】

全景解读大宋王朝盛衰历程！

 

大宋王朝承五代十国的乱世而立国，它从未能完全统一中国，后期更受“靖康之耻”被掠去半壁河山，只能偏安秦岭、淮河以南，最后因蒙古的崛起而灭亡。

 

终宋一朝，一直处于辽、西夏、金、蒙古的夹缝中生存，外患z 为强烈，加之其政治上采取重文轻武、守内虚外的政策，使它在领土疆域和政治影响力上从未如汉、唐那般强盛过。

 

然而，它在经济和文化上却取得了辉煌的成就，是史学家公认的中国封建王朝中经济z 发达、商业z 繁荣的时代。

 

【作者简介】

萧文子，原名肖伟，男，毕业于四川师范大学汉语言文学专业，中国民主促进会会员。

 

好读书，喜动笔，醉心研究中国历史多年，有其独到见解，相关历史类作品常见于各类杂志、报刊。

 

代表作：《简读宋朝史》《简读隋唐史》

 

【目录】

篇 复变函数章 复数与复变函数1．1 复数1．1．1 复数及其代数运算1．1．2 复数的几何表示1．1．3 复数四则运算的几何意义1．1．4 扩充复平面1．2 复数的乘幂与方根1．2．1 复数的乘幂1．2．2 复数的方根1．3 平面点集1．3．1 区域1．3．2 曲线1．3．3 单连通域和多连通域1．4 复变函数1．4．1 复变函数的概念1．4．2 复变函数的几何解释——映照1．4．3 反函数与复合函数1．5 初等函数1．5．1 指数函数1．5．2 对数函数1．5．3 幂函数1．5．4 三角函数与反三角函数1．5．5 双曲函数与反双曲函数章习题第2章 导数2．1 复变函数的极限2．1．1 复变函数极限的概念2．1．2 复变函数极限的定理2．2 复变函数的连续性2．2．1 复变函数连续的概念2．2．2 复变函数连续的定理2．3 导数2．3．1 导数的概念2．3．2 导数的运算法则2．3．3 函数可导的必要与充分条件2．3．4 高阶导数2．4 解析函数2．4．1 解析函数的概念2．4．2 初等函数的解析性2．4．3 函数解析的必要与充分条件2．5 调和函数2．5．1 调和函数的概念2．5．2 已知实部或虚部的解析函数的表达式第2章习题第3章 积分3．1 积分的概念、性质、计算3．1．1 原函数与不定积分3．1．2 积分及其性质3．1．3 积分∫cf（z）dz值的计算3．2 柯西定理及其推广3．3 柯西积分公式3．4 解析函数的导数第3章习题第4章 级数4．1 收敛序列与收敛级数4．1．1 收敛序列4．1．2 收敛数项级数4．1．3 函数项级数4．2 幂级数4．2．1 幂级数的概念4．2．2 幂级数的收敛半径4．2．3 幂级数和函数的性质4．3 泰勒级数4．4 洛朗级数4．4．1 洛朗级数的概念4．4．2 解析函数的洛朗展式第4章习题第5章 留数5．1 解析函数的孤立奇点5．1．1 孤立奇点z0的定义及分类5．1．2 零点与极点的关系5．1．3 孤立奇点∞的定义及分类5．2 留数的一般理论5．2．1 留数的定义及计算5．2．2 留数定理5．2．3 无穷远点的留数5．3 留数在计算定积分和反常积分中的应用第5章习题第6章 保形映照6．1 导数的几何意义及保形映照的概念6．1．1 曲线的切向量6．1．2 导数的几何意义6．1．3 保形映照的概念6．2 分式线性函数及其映照性质6．2．1 分式线性函数6．2．2 分式线性函数的映照性质6．3 分式线性函数的应用6．4 指数函数与幂函数所确定的映照6．4．1 指数函数?=e‘所确定的映照6．4．2 幂函数?=zn所确定的映照第6章习题第7章 解析函数对平面向量场的应用7．1 平面向量场7．2 平面场的复势7．3 应用7．3．1 对流体力学的应用7．3．2 对电学的应用第二篇 积分变换章 傅里叶变换1．1 傅里叶积分1．1．1 傅里叶积分的概念1．1．2 傅里叶积分的物理意义——频谱1．1．3 傅里叶积分定理1．2 傅里叶变换1．2．1 傅里叶变换的定义1．2．2 傅里叶变换的性质1．3 浜捌涓道镆侗浠?1．3．1 浜母拍?1．3．2 浜男灾?1．3．3 鋓函数的傅里叶变换1．4 离散傅里叶变换和离散沃尔什变换1．4．1 离散傅里叶变换1．4．2 快速傅里叶变换1．4．3 离散沃尔什变换章习题第2章 拉普拉斯变换2．1 拉普拉斯变换的概念2．1．1 拉普拉斯积分2．1．2 拉普拉斯变换2．2 拉普拉斯逆变换2．3 拉普拉斯变换的性质2．4 拉普拉斯变换的应用2．4．1 线性微分方程及微分方程组2．4．2 具有特殊扰动函数的微分方程2．5 梅林变换和z变换2．5．1 梅林变换2．5．2 z变换第2章习题数学实验实验一 MATLAB软件的应用实验二 基于Python语言的快速傅里叶变换实验三 拉普拉斯逆变换的计算（求部分分式展开的系数）附录A 区域变换表附录B 傅里叶变换简表附录C 拉普拉斯变换简表部分习题答案主要参考资料
作者介绍

序言