抽象代数基础

图书标准信息

• 作者 李克正 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2007-04
• 版次 1
• ISBN 9787302144076
• 定价 29.80元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 193页
• 字数 259千字

【内容简介】

《抽象代数基础》的主要内容为群论、域上的线性代数、域论和伽罗瓦理论。对于抽象的概念，《抽象代数基础》力求通过阐述其与分析、几何、物理和其他应用学科的联系以及通过大量体直观的例子，使读者对抽象代数能有较深入的理解。书中有充足的习题，并对其中较难的习题给出了参考解答。阅读《抽象代数基础》所需要的预备知识仅为大学微积分和线性代数。
《抽象代数基础》是抽象代数的基础教材，适于作为数学专业研究生基础课教学或自学的教科书，也可供其他相关专业的学生、研究者以及大学本科教学用作参考书。

【作者简介】

李克正，1949年出生。中学时代因“文化大革命”中断了学习，插队多年并做过工人。1977年考取中国科技大学研究生，1979年10月由中国科学院公派赴美留学，1985年5月获美国加州大学伯克莱分校博士学位。此后曾在芝加哥大学、南开大学和中国科学院研究生院任教，现为首都师范大学特聘。主要研究方向为代数几何、算术代数几何。与荷兰F.Oort教授合作出版了专著“ModuliofSupersingularAbelianVarieties”；（LectureNotesinMathematics，Springer1980）；已出版的研究生教材有《交换代数与同调代数》，《代数几何初步》。

【目录】

第0章引言
第1章群论
1群
2同态
3表示的概念
4交错群的单性
5直和与直积，有限生成的阿贝尔群的结构
6同构定理与分解定理
7西罗子群
8群论的历史发展和应用一瞥

第2节环
1环、体与域
2同态与理想
3模
4多项式环

第3章线性代数
1线性空间
2双线性和多重线性映射
3线性变换群
4矩阵的标准形
5结式
6线性表示初步

第4章域论
1素体
2域扩张
3代数扩张的构造
4单位根
5伽罗瓦域（有限域）
6本原元素定理
7无限域扩张

第5章伽罗瓦理论
1伽罗瓦群
2正规扩张
3伽罗瓦扩张
4伽罗瓦理论的基本定理
5伽罗瓦理论的经典应用
6范数与迹
附录A选择公理
附录B体上的射影几何简介
附录C部分习题参考解答
参考文献
词汇索引
符号、缩略语索引