张量分析简论

图书标准信息

• 作者 [美]西蒙兹 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2009-06
• 版次 1
• ISBN 9787510004889
• 定价 19.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 112页
• 正文语种 英语

【内容简介】

《张量分析简论(第2版)(英文版)》是Springer数学本科生教程系列之一，适合于工程、物理、数学以及相关应用学科的高年级本科生。《张量分析简论(第2版)(英文版)》可以作为学习连续介质力学和广义相对论的很好的过度。这部简明的教程还包括了一些给出解答的问题和一些练习。读者有基本微积分和线性代数的知识，并对力学和几何的基本观点熟悉将会更容易学习理解《张量分析简论(第2版)(英文版)》内容。
《张量分析简论(第2版)(英文版)》是第2版，增加了不少新的练习，也增加了一部分专门讲述微分几何，这可以引导读者学习在弯曲连续理论中的应用。

【作者简介】

J. G. Simmonds，美国弗吉尼亚大学（University of Virginia）应用数学系教授。

【目录】

PrefacetotheSecondEdition
PrefacetotheFirstEdition
CHAPTERⅠIntroduction：VectorsandTensors
Three-DimensionalEuclideanSpace
DirectedLineSegments
AdditionofTwoVectors
MultiplicationofaVectorvbyaScalar
ThingsThatVectorsMayRepresent
CartesianCoordinates
TheDotProduct
CartesianBaseVectors
TheInterpretationofVectorAddition
TheCrossProduct
AlternativeInterpretationoftheDotandCrossProduct.Tensors
Definitions
TheCartesianComponentsofaSecondOrderTensor
TheCartesianBasisforSecondOrderTensors
Exercises

CHAPTERⅡGeneralBasesandTensorNotation
GeneralBases
TheJacobianofaBasisIsNonzero
TheSummationConvention
ComputingtheDotProductinaGeneralBasis
ReciprocalBaseVectors
TheRoof(Contravariant)andCellar(Covariant)ComponentsofaVector
SimplificationoftheComponentFormoftheDotProductinaGeneralBasis
ComputingtheCrossProductinaGeneralBasis
ASecondOrderTensorHasFourSetsofComponentsinGeneral
ChangeofBasis
Exercises

CHAPTERⅢNewtonsLawandTensorCalculus
RigidBodies
NewConservationLaws
Nomenclature
NewtonsLawinCartesianComponents
NewtonsLawinPlanePolarCoordinates
ThePhysicalComponentsofaVector
TheChristoffelSymbols
GeneralThree-DimensionalCoordinates
NewtonsLawinGeneralCoordinates
ComputationoftheChristoffelSymbols
AnAlternativeFormulaforComputingtheChristoffelSymbols
AChangeofCoordinates
TransformationoftheChristoffelSymbols
Exercises

CHAPTERⅣTheGradient，theDelOperator，CovariantDifferentiation，andtheDivergenceTheorem
TheGradient
LinearandNonlinearEigenvalueProblems
TheDelOperator
TheDivergence，Curl，andGradientofaVectorField
ThelnvarianceofV.v，Vxv，andVv
TheCovariantDerivative
TheComponentFormsofV-v，Vxv，andVv
TheKinematicsofContinuumMechanics
TheDivergenceTheorem
DifferentialGeometry
Exercises
Index