• 数值计算引论(第2版)
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数值计算引论(第2版)

11.64 4.6折 25.3 九品

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作者白峰衫 著

出版社高等教育出版社

出版时间2010-01

版次2

装帧平装

货号A5

上书时间2024-12-23

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品相描述:九品
图书标准信息
  • 作者 白峰衫 著
  • 出版社 高等教育出版社
  • 出版时间 2010-01
  • 版次 2
  • ISBN 9787040283228
  • 定价 25.30元
  • 装帧 平装
  • 开本 16开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 252页
  • 字数 300千字
【内容简介】
本书共分十章,内容包括MATLAB软件介绍、线性方程组的数值方法、函数的数值逼近、数值积分、微分方程问题的数值计算、非线性方程、矩阵特征值问题和最优化问题等。其中前八章是数值计算引论的基本内容,所以配有完整的习题;后两章是介绍性的,它们分别导引后续课程“最优化方法”和“微分方程数值方法”。
【目录】
第二版前言

第一版前言

写给学生的话

写给教师的话

课外读写:John von Neumann与ENIAC

第1章  数值计算的工具MATLAB

  §1.1  介绍你认识MATLAB

  §1.2  用MATLAB处理矩阵——容易

  §1.3  用MATLAB绘图——轻松

  §1.4  用MATLAB编程——简洁

  §1.5  用好MATLAB——祝你们成为好朋友

  附录1.A  MATLAB工具箱介绍

  评注

  实验题

第2章  数值计算的基本概念

  §2.1  浮点数与舍入误差

    课外读写:《易经》与二进制

  §2.2  计算机算术的若干问题

  §2.3  计算方法及其计算复杂性

  §2.4  算法的稳定性

  §2.5  问题的病态性

    软件点评:数学软件综述

    课外读写:J.Wilkinson与数学软件

  评注

  思考题

第3章  线性方程组求解的数值方法

  §3.1  Gauss消去法与矩阵的LU分解

    课外读写:《九章算术》与消去法

    交互实验trylu:Gauss消去法

  §3.2  Cholesky分解.

    课外读写:A.Householder与矩阵分解方法

  §3.3  向量范数与矩阵范数

  §3.4  古典迭代法的构造

  §3.5  迭代法的分析

  §3.6  超松弛迭代(SOR)及分块迭代方法

  §3.7  线性方程组的条件

  §3.8  稀疏矩阵的计算

    应用实例:CT图像重建

    软件点评:LINPACK与BLAS

  附录3.A  公理化的向量与矩阵范数

  评注

  思考题

  习题

  实验题

第4章  函数的数值逼近.

  §4.1  代数多项式插值

    交互实验tryrunge:多项式插值的Runge现象

  §4.2  多项式插值的进一步分析

  §4.3  分段插值与保形插值

  §4.4  样条函数插值

    交互实验tryinterp:插值方法比较

  §4.5  曲线拟合的最小二乘方法

    应用实例:人口预测

  §4.6  函数的最佳平方逼近

    软件点评:插值软件

  附录4.A  内积空间与正交多项式

  附录4.B  多元函数的逼近

  评注

  思考题

  习题

  实验题

第5章  数值积分

  §5.1  经典方法

    交互实验tryquad:自适应数值积分

    应用实例Fourier变换与数值积分

  §5.2  Gauss积分方法

  §5.3  积分方程的数值求解

  §5.4  随机数与伪随机数

  §5.5  计算积分的Monte Carlo方法

    课外读写:MC方法的诞生

    软件点评:数值积分软件

  评注

  思考题

  习题

  实验题

第6章  常微分方程初值问题初步

  §6.1  基本理论与Euler方法

  §6.2  Euler方法的稳定性

  §6.3  Euler方法的收敛性及收敛速度

  §6.4  算法设计的基本思想

  §6.5  Runge-Kutta方法

  §6.6  方程组与高阶问题

    交互实验trylorenz:Lorenz吸引子

  §6.7  Stiff问题

    应用实例:人口模型

    软件点评:ODE初值问题软件

  评注

  思考题

  习题

  实验题

第7章  非线性方程

  §7.1  非线性方程问题

  §7.2  迭代法及其收敛性

    交互实验tryfzero:函数的零点

  §7.3  Newton法

  §7.4  收敛区域与混沌

  §7.5  代数方程求解问题

    课外读写:秦九韶的“正负开方术”

  §7.6  非线性方程组

    应用实例:全球定位系统(GPS)

    软件点评:非线性方程软件

  评注

  思考题

  习题

  实验题

第8章  矩阵特征值计算

  §8.1  矩阵特征值问题

  §8.2  幂法与反幂法

    应用实例:Google搜索引擎

  §8.3  对称矩阵的Jacobi方法

  §8.4  Householder变换

  §8.5  矩阵的QR分解

  §8.6  计算特征值的QR方法

    课外读写:QR方法

    应用实例:人的面部图像识别

    软件点评:特征值问题软件

  附录8.A  特征值问题的条件

  评注

  思考题

  习题

  实验题

第9章  最优化问题

  §9.1  线性优化问题及单纯形方法

    课外读写:G.Dantzig与单纯形方法

  §9.2  线性优化的内点算法

  §9.3  非线性优化问题

  §9.4  其他优化问题

    软件点评:优化软件

  评注

  思考题

第10章  微分方程的数值计算

  §10.1  常微分方程的边值问题

  §10.2  偏微分方程的数值方法

    交互实验trypde:偏微分方程的类型与方法

  §10.3  共轭梯度方法

    课外读写:Krylov子空间方法

  §10.4  多重网格方法

    软件点评:微分方程软件

  评注

    课外读写:冯康与有限元方法及辛算法

    课外读写:20世纪十大算法

参考文献
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