动力系统引论

图书标准信息

• 作者 [美]布林（Michael Brin）、[美]斯塔克（Garrett Stuck） 著；金成桴 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2013-08
• 版次 1
• ISBN 9787040375855
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 263页
• 字数 250千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 大学生数学图书馆

【内容简介】

　　《动力系统引论》对动力系统作了全面的介绍，适合研究生一学期或两学期的课程。在第1章作者引入了11个例子，然后全书利用这些例子启发并阐明这个理论的发展。主题包括拓扑动力学、符号动力学、遍历理论、双曲动力学、一维动力学、复动力学以及测度论熵。作者以动力系统在诸如数论、数据存储以及互联网搜索引擎等领域的精彩应用完成阐述。
　　《动力系统引论》的前身是作者在马里兰大学帕克分校讲授动力系统研究生课程的讲义，它不仅反映了作者的品味，而且在一定程度上搜集了马里兰大学动力系统小组的观点，事实上《动力系统引论》也包含了动力系统各个主要领域的专家的意见。

【作者简介】

　　MichaelBrin，是马里兰大学的数学教授，发表论文30余篇，其中3篇发表在国际顶尖期刊AnnalsofMathematics。Brin教授是ForumMathematicum的编委之一。
　　
　　GarrettStuck，曾是马里兰大学的数学教授，目前在结构性融资领域工作。他曾与别人合作多本教科书，包括《数学初级读本》（TheMathematicaPrimer，剑桥大学出版社，1998）。Stuck博士是Chalkfree软件公司的创始人。

【目录】

《大学生数学图书馆》丛书序
译者序
中文版序
引言

第1章例子与基本概念
1.1动力系统的概念
1.2圆周旋转
1.3圆周扩张自同态
1.4移位与子移位
1.5二次映射
1.6Gauss变换
1.7双曲环面自同构
1.8马蹄
1.9螺线管
1.10流与微分方程
1.11扭扩与截面
1.12混沌与Lyapunov指数
1.13吸引子

第2章拓扑动力学
2.1极限集与回复
2.2拓扑传递性
2.3拓扑混合性
2.4可扩性
2.5拓扑熵
2.6某些例子的拓扑熵
2.7等度连续性、远距性与邻近性
2.8拓扑回复在Ramsey理论中的应用

第3章符号动力学
3.1子移位与编码
3.2有限型子移位
3.3Perron-Frobenius定理
3.4拓扑熵与SFTe函数
3.5强移位等价性与移位等价性
3.6代换
3.7Sofic移位
3.8数据存储

第4章遍历理论
4.1测度论预备知识
4.2回复
4.3遍历性与混合性
4.4例子
4.5遍历定理
4.6连续映射的不变测度
……

第5章双曲动力学
第6章Anosov微分同胚的遍历性
第7章低维动力学
第8章复动力学
第9章测度论熵
参考文献
索引