用数学的语言看世界（增订版）

图书标准信息

• 作者 [日]大栗博司
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2023-06
• 版次 2
• ISBN 9787115614421
• 定价 69.80元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 296页
• 字数 240千字

【内容简介】

本书为著名理论物理学家大栗博司先生写给女儿的数学启蒙书，书中以用“数学语言”解读自然为线索，突破传统数学教育的顺序和教学方式，用历史事件、生动故事以及比喻直接讲解数学核心概念的原理与相关体系，并且讲解了把数学作为一门“语言”、用数学探索自然不可见结构的思维方式，是重新认识和理解数学的科普佳作。增订版对各章内容进行了补充与扩展，使本书内容更为翔实。

【作者简介】

大栗博司（作者）

美国加州理工学院理论物理讲席教授，理论物理研究所所长，日本东京大学Kavli数学物理学联合宇宙研究机构（Kavli IPMU）研究主任。东京大学理学博士，发现了量子场论与超弦理论的深层数学构造，其研究曾获得美国数学学会大奖（2008年）、德国洪堡研究奖（2009年）、日本仁科纪念奖（2009年）、日本数学学会詹姆斯·西蒙斯奖（2012年）。

【目录】

第 1章 从不确定的信息中作出判断 1

序　欧·杰·辛普森审判与德肖维茨教授的辩护主张　1

1　先来掷骰子　3

2　打赌不输的诀窍　4

3　条件概率与贝叶斯定理　8

4　乳腺癌检查是否没有意义？　10

5　用数学来学习“经验”　13

6　核电站重大事故再次发生的概率　14

7　欧·杰·辛普森真的杀害了妻子吗？　18

第　2章 回归基本原理　21

序　创新与创造的必要条件　21

1　加法、乘法与运算三定律　22

2　减法与0 的发现　25

3　( 1)×( 1) 为何等于1 ？　29

4　分数与无限分割　32

5　假分数→带分数→连分数　33

6　用连分数制定历法　35

7　过去不被认可的无理数　37

8　二次方程的华丽历史　42

第3章　大数并不恐怖　49

序　初的原子弹爆炸实验与“费米问题”　49

1　大气中的二氧化碳究竟增加了多少　51

1.1　人类消耗了多少热量　51

1.2　人类排放了多少二氧化碳　52

2　遇到大数不必慌张　53

3　让天文学家寿命倍增的秘密武器　56

4　复利化的存款方法　59

5　让银行存款翻倍需要多少年　61

6　用对数透视自然法则　64

第4章　不可思议的素数　69

序　纯粹数学的精华　69

1　埃拉托斯特尼筛法与素数的发现　72

2　素数有无穷个　74

3　素数的分布存在规律　77

4　用“帕斯卡三角形”判定素数　79

5　通过费马素性检验就是素数？　82

6　保护通信秘密的“公钥密码”　85

7　公钥密码的钥匙：欧拉定理　87

8　信用卡卡号SSL 传输的原理　90

第5章　无限世界与不完备性定理　97

序　欢迎来到加州旅馆！　97

1　1 = 0.99999 . . . 让人难以接受？　107

2　阿喀琉斯永远追不上乌龟？　110

3　“我正在说谎”　112

4　“不在场证明”与“反证法”　114

5　哥德尔不完备性定理　115

第6章　测量宇宙的形状　121

序　古希腊人如何测量地球周长？　121

1　基础中的基础，三角形的性质　125

1.1　证明三角形内角和为180°　127

1.2　让人终生难忘的“勾股定理”证明　130

2　笛卡儿坐标与划时代的创想　134

3　六维、九维、十维　138

4　欧几里得公理不成立的世界　140

5　唯独平行公理不成立的世界　142

6　不用外部观测即可得知形状的“神奇定理”　145

7　画一个边长为100 亿光年的三角形　148

第7章　微分源于积分　153

序　来自阿基米德的书信　153

1　为何先从积分开始？　155

2　面积究竟如何计算　156

3　任何形状都OK，阿基米德的夹逼定理　158

4　积分究竟计算什么　160

5　积分与函数　164

6　飞矢不动？　167

7　微分是积分的逆运算　169

8　指数函数的微分与积分　171

第8章　真实存在的“假想的数”　175

序　假想的朋友，假想的数　175

1　平方为负的奇怪的数　176

2　从一维的实数到二维的复数　179

3　复数的乘法运算“旋转与伸长”　185

4　从加法导出的加法定理　189

5　用方程解决几何问题　191

6　三角函数、指数函数与欧拉公式　195

第9章　测量“难”与“美”　201

序　伽罗瓦，20 年的生涯与不灭功绩　201

1　图形的对称性是什么　206

2　“群”的发现　210

3　二次方程求根公式的秘密　214

4　三次方程为何可解　218

5　方程可解是什么意思　224

6　五次方程与正二十面体　227

7　伽罗瓦后的书信　229

8　方程的“难度”与图形的“美”　230

9　拥有第二个灵魂　233

后记　237

附录　补遗　241