系统核与核度理论及其应用（第2版）

图书标准信息

• 作者 许进
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2021-12
• 版次 2
• ISBN 9787115573285
• 定价 129.80元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 224页
• 字数 245千字

【内容简介】

“系统核与核度理论”是20 世纪80 年代末、90 年代初诞生的一种研究系统的方法，至
  今已有三十余年历史，无论在自身理论方面，还是在应用方面，都取得了丰硕的成果。本书较系统地介绍了“系统核与核度理论”的产生背景、理论成果及其应用状况。全书共14 章，第1 章为绪论，第2 章介绍了本书涉及的图论基础知识。第3 章～第8 章为理论部分，论述了系统核与核度的基本理论，核度与系统的值网络结构，系统与补系统间的核度，核与核度的优化设计理论，子核与核度的计算，核、核度与图的连通性。第9 章～第14 章为应用部分，介绍了核与核度理论在神经网络、信息交流网络系统、可靠通信网络的优化设计、社交网络以及脑网络研究中的应用。
  本书结构清晰、论证严谨，适合管理科学、系统科学、应用数学、社会心理学、神经网络等领域的科技人员，高等院校相关专业的教师、博士生、硕士生及本科高年级学生阅读。

【作者简介】

许进，理学、工学双博士，北京大学教授；曾任中国电路与系统学会副主任委员，中国电子学会图论与系统优化专业委员会理事长、生物计算与生物信息处理专业委员会理事长，军委科技委领域专家，教育部信息安全专业教学指导委员会委员。研究方向有图论、生物计算、社交网络与信息安全等。出版专著4部、译著1部，发表论文350余篇；作为完成人，获国家自然科学二等奖1项、教育部自然科学一等奖2项、湖北省自然科学一等奖1项。

2021年中国科学院院士增选有效候选人（信息技术科学部）。

【目录】

第 1 章 绪论 1

1 1 系统核的概念及意义 2

1 2 研究系统方法概论 3

1 3 系统核与核度理论的研究状况 4

参考文献 7

第 2 章 图论中的有关概念与理论 10

2 1 图的概念 10

2 2 子图及其运算 12

2 3 路、圈及图的连通性 15

2 4 关联矩阵和邻接矩阵 16

2 5 树 18

2 6 连通度 19

2 7 匹配与独立集 20

2 8 本章小结 23

参考文献 24

第3 章 系统核与核度的基本理论 25

3 1 系统核与核度概念的引入 25

3 2 几类特殊图的核度 29

3 3 联图的核度 30

3 4 核度的取值范围 33

3 5 树的核度算法 35

3 6 核度与网络图的结构 37

3 7 核度的独立性 39

3 8 核与核集的基本性质 40

3 9 本章小结 41

参考文献 41

第4 章 核度与系统的值网络结构 42

4 1 核度与系统的网络 42

4 2 网络的构造步骤 46

4 3 核度与系统 48

4 4 本章小结 52

参考文献 53

第5 章 系统与补系统间的核度 54

5 1 概述 54

5 2 核度与补核度的基本性质 56

5 3 核度与补核度的和 61

5 4 本章小结 64

参考文献 65

第6 章 核与核度的优化设计理论 67

6 1 核值、值核度和值网络 67

6 2 核度函数 68

6 3 小核度网络结构 75

6 3 1 概述 75

6 3 2 小核度图的基本理论 75

6 3 3 小核度图的构造 78

6 4 本章小结 82

参考文献 83

第7 章 子核与核度的计算 84

7 1 系统的子核 84

7 2 核度的计算 86

7 3 本章小结 89

参考文献 89

第8 章 核、核度与图的连通性 90

8 1 核与核度意义下图的连通性 90

8 2 连通度的研究现状 92

8 2 1 k-（边）连通图的构造 92

8 2 2 极小k-连通图 94

8 2 3 临界k-连通图 95

8 2 4 t-临界k-连通图 96

8 2 5 临界(k,k)-连通图 97

8 2 6 凝聚度 97

8 3 图的坚韧度 98

8 3 1 概述 98

8 3 2 （点）坚韧度 100

8 3 3 边-坚韧度 112

8 4 核度与连通度约束条件下的极值图 113

8 4 1 h(G)、 (G)及|V(G)|=p 给定条件下的边数图 113

8 4 2 h(G)、 (G)及|V(G)|=p 给定条件下的小边数图 118

8 5 本章小结 121

参考文献 121

第9 章 小核度神经网络 125

9 1 神经细胞（神经元）的基本结构 125

9 2 神经元的数学模型 127

9 2 1 神经元模型的类型与构造的基本准则 127

9 2 2 麦卡洛克-皮茨模型及其改进 127

9 2 3 离散时间-连续信息模型 129

9 3 神经网络简介 130

9 4 神经网络的拓扑结构 133

9 5 关于生物神经网络的三个结论 137

9 6 核度小图的矩阵特征 137

9 7 多列卷积神经网络的状态方程 140

9 8 本章小结 142

参考文献 142

第 10 章 信息交流网络系统 144

10 1 概述 144

10 2 信息交流网络系统的核度分析法 145

10 3 信息交流网络系统的优化设计 147

10 4 本章小结 147

参考文献 148

第 11 章 可靠通信网络的优化设计 149

11 1 概述 149

11 2 哈拉里在可靠通信网络设计中的贡献 150

11 3 核度与可靠通信网络 153

11 4 赋权通信网络 154

11 5 本章小结 155

参考文献 156

第 12 章 系统核与核度理论在社交网络研究中的应用 157

12 1 概述 157

12 2 群体人际关系分析的新方法——核与核度法 159

12 3 人际关系的优化设计 161

12 4 社交媒体用户兴趣集中度的度量方法 162

12 5 基于系统核与核度理论计算社交网络影响化 165

12 5 1 社交网络影响化问题 165

12 5 2 扩散模型 166

12 5 3 基于子核的核度求解算法 168

12 5 4 实验分析 170

12 6 本章小结 180

参考文献 180

第 13 章 基于树核度的社交网络影响化问题 184

13 1 概述 184

13 2 树核与树核度 186

13 3 算法 187

13 4 实验分析 192

13 4 1 E-mail 网络 194

13 4 2 爵士音乐家网络 195

13 5 本章小结 197

参考文献 198

第 14 章 基于核度的脑网络研究 201

14 1 概述 201

14 2 基于蚁群的核度算法 202

14 2 1 基于基础蚁群的核度算法 203

14 2 2 基于精英蚁群的核度算法 206

14 2 3 基于小蚂蚁系统的核度算法 209

14 3 大脑网络基础知识 211

14 4 实验分析 214

14 4 1 实验准备 214

14 4 2 不同算法的性能与结果分析 216

14 4 3 正常人和神经与精神病患者的特征分析 218

14 4 4 不同结构特征的性能与结果分析 219

14 4 5 不同阈值的性能与结果分析 220

14 5 本章小结 222

参考文献 222