数理逻辑引论与归结原理（第2版）

图书标准信息

• 作者 王国俊 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2006-03
• 版次 1
• ISBN 9787030165831
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 258页
• 字数 316千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学基础丛书99

【内容简介】

《数理逻辑引论与归结原理》在第1版的基础上进行修订再版，内容可分为4部分。第1部分讲述了与逻辑演算有密切关系的Boole代数理论，并以此为工具证明逻辑演算理论中的两个完备性定理。第2部分深入浅出地系统讲述命题演算与一阶谓词演算理论。第3部分清楚而严谨地讲述归结原理理论，给出了各个难点内容的完整证明。第4部分讲述多值逻辑演算理论，包括Lukasiewicz连续值逻辑及相关的MV代数理论以及由作者建立的&*逻辑系统和相关的R0代数理论。《数理逻辑引论与归结原理》可供计算机专业、应用数学专业、人工智能专业的研究生与高年级本科生及教师阅读。

【目录】

第二版前言
第一版前言
第1章预备知识
1.1偏序集
1.2格
1.3Boole代数

第2章命题演算
2.1命题及其符号化
2.2命题演算的语义理论
2.3命题演算的语构理论

第3章一阶谓词演算的语义理论
3.1一阶语言
3.2解释、逻辑有效公式
3.3逻辑等价

第4章一阶谓词演算的语构理论
4.1形式系统K&
4.2可证等价关系
4.3前束范式
4.4一阶系统K&的完备性定理
4.5不含量词的公式

第5章Skolem标准形与Herbrand定理
5.1引言
5.2Skolem标准形
5.3子句
5.4正则函数系统与正则域*
5.5Herbrand域与Herbrand定理
5.6Davis与Putnam方法

第6章归结原理
6.1命题演算中的归结方法
6.2置换与合一
6.3谓词演算中的归结原理
6.4归结原理的完备性定理
6.5求子句集S的简化方法

第7章归结方法的简化
7.1引言
7.2语义归结
7.3锁归结
7.4线性归结

第8章多值逻辑演算理论
8.1引言
8.2正则蕴涵算子
8.3MV代数
8.4Lukasiewicz命题演算系统
8.5R0代数
8.6命题演算系统&*

第9章计量逻辑学
9.1二值命题逻辑系统L中的计量逻辑理论
9.2多值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln与Luk中的计量逻辑理论
9.3多值R0-命题逻辑系统&n与&中的计量逻辑理论
9.4关于Godel系统与乘积系统的评注
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》出版书目