高等数学（工科类）

图书标准信息

• 作者 陈凤英 主编
• 出版社 北京师范大学出版社
• 出版时间 2019-07
• 版次 1
• ISBN 9787303248087
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 页数 263页

【内容简介】

本教材在保证科学性和系统性的基础上，从实际出发，注重概念、定理的阐述，逻辑推理做到适可而止，力求脉络清晰，简明易学。本书在经过十几年的教学实践后，具有很强的针对性和实际指导意义。本教材主要内容包括：函数、极限与连续，微分学及其应用，积分学及其应用，常微分方程及其应用，空间解析几何及其应用，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学及其应用，（mathematic软件简介）等。

【作者简介】

陈凤英本科，理学学士。从1986年至今，一直从事高等院校数学工作，教龄33年，兼职数学教研室主任20年。讲过的课程有：高等数学(工科)、经济数学基础、概率论与数理统计、线代数、离散数学等课程。参与编写天津市精品课教材高等数学(经济类)，副主编天津市精品课教材高等数学(经济类)辅导教材，参与编写天津市精品课修订教材高等数学(经济类)，副主编天津市精品课修订教材高等数学(经济类)辅导教材，参与编写概率论与数理统计研辅导参书。编著著作一部，撰写4篇学术。主持天津市示范校建设项目高职高专数学课程实时网络台与资源库建设。组织培训天津市高职院校数学竟赛，团体分实现十一连冠。

【目录】

章函数及其模型
1..1函数及其质
1.1.1集合、区间、邻域
1.1.2函数概念及其质
1.1.3基本初等函数、反函数
1.2初等函数与分段函数
1.2.1简单函数、复合函数
1,2,2初等函数及隐函数、参数方程表示的函数
1.2.3分段函数
1.3函数模型和常见工程曲线
1.3.1建立函数模型
1.3.2极坐标系和极坐标方程
1.3.3常见工程曲线
综合题1
第2章极限及其应用
2.1极限的概念
2.1.1几个极限问题
2.1.2极限的概念
2.1.3无穷小和无穷大
2.2求极限的方法
2.2.1极限的四则运算法则
2.2.2两个重要极限
2.2.3无穷小的比较
2.3极限的应用
2.3.1函数连续的判定
2.3.2初等函数的连续及质
2.3.3求曲线的渐近线
综合题2
第3章微分学及其应用
3.1导数的概念
3.1.1变化率问题
3.1.2导数的概念
3.1.3几个基本初等函数的导数
3.2求导方法
3.2.1求导法则和公式
3.2.2三种求导方法
3.2.3求高阶导数
3.3导数的应用
3.3.1用罗比塔法则求极限
3.3.2用导数判定函数的单调
3.3.3求函数的极值和值
3.3.4曲线的凹凸和拐点、函数图形描绘
3.3.5曲率及有关计算
3.4微分及其应用
3.4.1微分的概念
3.4.2微分与导数的关系
3.4.3用微分进行近似计算
综合题395
第4章积分学及其应用
4.1定积分的概念和质
4.1.1无限求和问题
4.1.2定积分的概念
4.1.3定积分的质
4.2定积分的计算
4.2.1不定积分的概念、质和公式
4.2.2微积分基本定理
4.2.3不定积分的求法
4.2.4定积分的求法
4.2.5无穷区间广义积分
4.3定积分的应用
4.3.1微元法
4.3.2求面图形面积和旋转体的体积
4.3.3积分在工程上的应用举例
综合题4
第5章常微分方程及其应用
5.1微分方程的基本概念
5.1.1常微分方程的建模问题
5.1.2可分离变量的微分方程及其解法
5.2线微分方程的解法及应用
5.2.1一阶线微分方程及其解法
5.2.2可降阶的高阶微分方程及其解法
5.2.3二阶常系数线齐次微分方程及其解法
5.2.4 二阶常系数线非齐次微分方程及其解法
5.2.5常微分方程应用举例
综合题5
第6章空间解析几何及其应用
6.1空间直角坐标系与向量代数基础
6.1.1空间直角坐标系和向量的概念
6.1.2向量的线运算及其坐标表示式
6.1.3向量的点积与积
6.2空间解析几何及其应用
6.2.1曲面方程的概念
6.2.2面与直线
6.2.3二次曲面
6.2.4空间曲线及其在坐标面的投影、弧长计算
综合题6
第7章多元函数微分学及其应用
7.1多元函数微分学
7.1.1多元函数概念及其极限与连续
7.1.2偏导数
7.1.3多元复合函数和隐函数求偏导的方法
7.1.4全微分
7.2多元函数微分学应用
7.2.1偏导数在几何上的应用
7.2.2方向导数与梯度
7.2.3求多元函数的极值和值
综合题7
第8章多元函数积分学及其应用
8.1二重积分的概念与计算
8.1.1二重积分的概念和质
8.1.2二重积分的计算
8.2二重积分的应用
8.2.1二重积分在几何上的应用
8.2.2二重积分在工程上的应用
综合题8
第9章无穷级数及其应用
9.1数项级数
9.1.1无穷级数的概念及基本质
9.1.2正项级数敛散的判别法
9.1.3任意项级数的敛散判别法
9.2幂级数245
9.2.1幂级数及其收敛域
9.2.2幂级数的运算质
9.2.3函数展开为幂级数
9.3级数应用
综合题9