实变函数论教程

图书标准信息

• 作者 杨力华
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 31
• ISBN 9787030528322
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 页数 162页
• 字数 212千字

【内容简介】

本书包括Lebegue测度、Lebegue积分和测度论初步内容。本教材主要有两大特色:其一是对重要的抽象概念的提出,尽量给予思想性的分析和引导,对出现的几乎所有定理,都用简单的句子说明其直观内容和意义;其二是我尽量按知识结构的逻辑关系来编排教材内容.使得知识模块紧凑,逻辑清晰,主线突出.

【目录】

章集合与rn中点集
1.1集合及其基数
1.2rn中点集及其拓扑质
1.3rn中点集上的连续函数
1.4注记
第2章lebesgue测度
2.1外测度
2.2可测集及其质
2.3可测集的构造
2.4不可测集
2.5注记
第3章lebesgue可测函数
3.1可测函数及其对运算的封闭
3.2可测函数的构造
3.2.1几类常见函数的可测
3.2.2可测函数是简单函数的极限
3.2.3可测函数是连续函数的极限
3.3可测函数列的收敛
3.3.1几乎处处收敛与一致收敛的条件
3.3.2几乎处处收敛与一致收敛的关系
3.3.3几乎处处收敛与依测度收敛的关系
3.4注记
第4章lebesgue积分
4.1非负简单函数的积分
4.2非负可测函数的积分
4.3一般可测函数的积分
4.4积分的极限定理
4.5积分的变量替换
4.6重积分与累次积分
4.7lebesgue积分与riemann积分的关系
4.8注记
第5章微分定理与newton—leibniz公式
5.1lebesgue微分定理
5.2单调函数的可微
5.3有界变差函数及其导数的可积
5.4连续函数与newton—leibniz公式
5.5注记
第6章lp空间
6.1lp空间的定义
6.1.11≤p≤∞的情形
6.1.2p=2的情形
6.2lp空间中一些重要事实
6.2.1lp空间对指数p的相依
6.2.2lp（rn）中的逼近定理
6.2.3卷积与恒等逼近
6.3注记
第7章测度论简介
7.1可测空间与测度
7.2可测函数
7.3抽象积分
7.4测度的构造与完备化
7.5符号测度及其表示
7.6注记
参文献
索引