IMO中的问题、定理与方法 组合卷

图书标准信息

• 作者 徐光宇 瞿振华
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2023-06
• 版次 1
• ISBN 9787576036145
• 定价 66.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 167页
• 字数 255.000千字

【内容简介】

国际数学奥林匹克( IMO )，自1959年至今已走过了60多个年头。中国自1985年首次参加IMO以来，中国队选手表现优异，共获得174枚金牌，团体总分23次排名(截至2022年第63届IMO)。这些成绩的取得离不开专家、教练和选手的不懈努力，而其中有益的经验和做法应该得到梳理和总结。华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心团队对历届IMO试题进行了整理与研究，按照IMO试题涉及的数学领域分为代数、几何、数论、组合四卷，列入“IMO研究丛书”。每卷图书首先从参赛队、选手、奖项、试题等方面阐述IMO的起源与发展，并梳理IMO试题的特点与趋势，然后按章详细阐述。每章介绍了相关基础知识与方法，并附有一些典型的例子，再对本章IMO试题按照涉及的知识、方法、特点进行分类，以时间顺序排列，并对部分试题提供了多种好的解法，对试题难度进行统计分析，对中国队的得分情况作了阐述等。书末附有历届IMO参赛与获奖信息，以及组合试题索引，方便读者查阅以及进一步研究。本套书适合数学竞赛研究者、相关教师及参赛选手阅读。

【作者简介】

熊斌，华东师范大学数学科学学院教授，博士生导师，上海市核心数学与实践重点实验室主任，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。曾10次担任IMO中国队领队、主教练。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作 150多本。2018 年，因过去20年在中国数学竞赛方面的卓越成就被授予国际数学保罗·厄尔多斯奖( Paul Erdos Award）。2021年，在第14届国际数学教育大会（ICME-14）上，受邀做了45分钟题为“中国的资优生教育——中国数学竞赛的概况”的报告。瞿振华，现任教于华东师范大学数学科学学院，研究方向为代数几何与数论。中学时期曾获得1999年国际数学奥林匹克金牌。自2010年起，多次参与中国数学奥林匹克、中国女子数学奥林匹克、国家集训队等的命题工作，并提供了大量的试题。曾任第59届国际数学奥林匹克中国队领队，并多次作为观察员参加国际数学奥林匹克。热心中学数学普及工作，撰写多篇中学数学普及文章，任《中等数学》杂志编委。徐光宇，华东师范大学数学科学学院博士生，研究方向为数学教育与数学竞赛，其中对组合数学研究较多。曾在第29届中国数学奥林匹克中获得银牌，多年来一直保持对数学竞赛的热忱。多次参加过国内各大赛事的阅卷工作，2021年起负责《数学教学》杂志中《数学问题与解答》栏目的审稿编辑工作。

【目录】

前言i

〇 IMO及组合试题概述

1. IMO的发展

2. IMO的奖项

3. IMO的组合试题概述

4. 总结

一 组合计数与集合

1.1 常用定理、公式与方法

1. 基础知识

2. 组合恒等式

3. 常用方法

1.2 IMO中的问题与解答

1.3 本章小结

二 存在性问题

2.1 常用定理、公式与方法

1. 常用定理

2. 常用方法

2.2 IMO中的问题与解答

2.3 本章小结

三 组合值问题

3.1 常用定理、公式与方法

3.2 IMO中的问题与解答

3.3 本章小结

四 操作问题与逻辑推理问题

4.1 常用定理、公式与方法

1. 单人操作问题常用方法

2. 双人操作问题常用方法

4.2 IMO中的问题与解答

1. 逻辑推理问题

2. 单人操作问题

3. 双人操作问题

4.3 本章小结

五 组合几何

5.1 常用定理、公式与方法

1. 基础知识

2. 常用方法

5.2 IMO中的问题与解答

1. 点与直线问题

2. 图形问题

3. 覆盖和嵌入,划分和拼补问题

4. 整点与网格问题

5.3 本章小结

六 图论

6.1 常用定理、公式与方法

1. 基础知识

2. 常用方法

6.2 IMO中的问题与解答

6.3 本章小结

附录一 历届IMO参赛及获奖信息

附录二 历届IMO组合问题索引

附录三 人名索引