高等数学 上下

图书标准信息

• 作者 李春明、张国栋、李桂范 主编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2013
• 版次 1
• ISBN 9787811296396
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 24cm
• 页数 366页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本册内容包括多元函数的微分学及其应用、多元函数的积分学及其应用、无穷级数、常微分方程简介。

【目录】

第8章 多元函数的微分学及其应用8.1 多元函数的基本概念8.1.1 n维Euclid空间8.1.2 R2空间中的点集8.1.3 多元函数的概念习题8.18.2 多元函数的极限与连续8.2.1 多元函数的极限8.2.2 二元函数的二次极限8.2.3 多元函数的连续性8.2.4 有界闭区域上连续函数的性质习题8.28.3 偏导数与全微分8.3.1 偏导数8.3.2 高阶偏导数8.3.3 全微分习题8.38.4 复合函数偏导数的求导法则习题8.48.5 隐函数偏导数的求导法则8.5.1 由一个方程确定的隐函数的求导法则8.5.2 由方程组确定的隐函数的求导法则习题8.58.6 方向导数和梯度8.6.1 方向导数8.6.2 梯度习题8.68.7 多元函数的Taylor公式习题8.78.8 多元函数的极值，8.8.1 极值的概念8.8.2 条件极值8.8.3 二乘法习题8.88.9 多元函数微分学在几何上的应用8.9.1 向量值函数8.9.2 空间曲线的切线与法平面方程8.9.3 曲面的切平面与法线习题8.9总习题8第9章 多元函数的积分学及其应用9.1 几何体上的积分及基本性质9.1.1 几何体上的积分9.1.2 几种常见形式的几何体上的积分9.1.3 积分的基本性质习题9.19.2 二重积分的计算9.2.1 二重积分的几何意义9.2.2 在平面直角坐标系下计算二重积分9.2.3 在极坐标系一FH‘算二重积分9.2.4 ：二重积分的变量替换习题9.29.3 三重积分的计算9.3.1 在直角坐标系下计算三重积分9.3.2 在柱坐标系下计算三重积分9.3.3 在球坐标系下计算三重积分9.3.4 三重积分的变量替换公式习题9.39.4.类曲线积分与曲面积分的计算9.4.1 类曲线积分的计算9.4.2 类曲面积分的计算9.4.3 利用参数方程计算类曲面积分习题9.49.5 第二类曲线积分与曲面积分9.5.1 第二类曲线积分的概念与性质9.5.2 第二类曲线积分的计算方法9.5.3 第二类曲面积分的概念与性质9.5.4 第二类曲面积分的计算习题9.59.6 几种积分间的联系9.6.1 两类曲线积分之间的转化9.6.2 两类曲面积分之间的转化9.6.3 Green公式9.6.4 Gauss公式9.6.5 stokes公式习题9.69.7 积分与路径无关的条件9.7.1 平面曲线积分与路径无关的条件9.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件9.7.3 空间曲面积分与路径无关的条件习题9.79.8 场论初步9.8.1 场的概念9.8.2 梯度场9.8.3 向量场的散度9.8.4 向量场的旋度习题9.89.9 多元函数积分学的应用9.9.1 积分的元素法简介9.9.2 质心9.9.3 转动惯量9.9.4 引力习题9.9总习题9第10章 无穷级数10.1 常数项级数的概念及基本性质10.1.1 常数项级数的概念10.1.2 常数项级数的基本性质习题10.110.2 常数项级数的审敛法10.2.1 正项级数10.2.2 交错级数10.2.3 一般项级数习题10.210.3 函数项级数10.3.1 函数项级数的概念及基本性质10.3.2 函数项级数一致收敛的概念及判别法10.3.3 一致收敛的函数项级数的性质习题10.310.4 幂级数10.4.1 幂级数的基本概念及基本性质10.4.2 函数的Taylor展式10.4.3 Taylor展式在近似计算中的应用10.4.4 Euler公式习题10.410.5 Fourier 级数10.5.1 三角级数及三角函数系的概念10.5.2 以2π为周期的周期函数的Fourier级数展式10.5.3 一般周期函数的Fourier级数展式10.5.4 Fourier级数的复数形式习题10.5总习题10第11章 常微分方程11.1 微分方程的基本概念习题11.111.2 可分离变量的一阶微分方程11.2.1 可分离变量方程11.2.2 可化为可分离变量方程的几种类型习题11.211.3 一阶线性微分方程习题11.311.4 全微分方程习题11.411.5 某些高阶微分方程的降阶解法11.5.1 形如y（n)=f（x)的微分方程11.5.2 形如y‘=f（x，y‘)的微分方程11.5.3 形如y‘=f（y，y‘)的微分方程习题11.511.6 n阶线性微分方程解的结构11.6.1 n阶线性微分方程解的结构11.6.2 n阶线性微分方程解的性质与结构11.6.3 n阶线性微分方程的幂级数解法习题11.611.7 n阶常系数线性微分方程的解法11.7.1 n阶常系数齐次线性微分方程的解法11.7.2 n阶常系数非齐次线性微分方程的解法11.7.3 Euler方程习题11.711.8 常系数线性微分方程组解法举例习题11.811.9 微分方程的应用举例习题11.9总习题11习题参考答案与提示参考书目
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