用数学的语言看世界

图书标准信息

• 作者 [日]加藤文元 (日) 大栗博司
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2024-04
• 版次 1
• ISBN 9787115009951
• 定价 139.60元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

9787115631961 用数学的语言看宇宙：望月新一的IUT理论 69.80
  9787115614421 用数学的语言看世界（增订版） 69.80
  《用数学的语言看宇宙：望月新一的IUT理论》
  本书是解读望月新一“跨视宇Teichmüller理论（IUT理论）”的通俗读本。作者将望月的论文及构想，转化为一般读者也能读懂的语言，创作了这本“IUT理论”的解读手册。书中侧重解读“IUT理论”的思考脉络及其对现代数学体系的重大意义，同时也展示了数学家的思考方法，是一本兼具前沿数学理论知识与经典数学思维方法的科普佳作。本书适合作为数学研究人员、数学爱好者了解“IUT理论”的入门读本，也适合作为学生了解数学思考方法的参考读物。
  《用数学的语言看世界（增订版）》
  本书为著名理论物理学家大栗博司先生写给女儿的数学启蒙书，书中以用“数学语言”解读自然为线索，突破传统数学教育的顺序和教学方式，用历史事件、生动故事以及比喻直接讲解数学核心概念的原理与相关体系，并且讲解了把数学作为一门“语言”、用数学探索自然不可见结构的思维方式，是重新认识和理解数学的科普佳作。增订版对各章内容进行了补充与扩展，使本书内容更为翔实。

【作者简介】

《用数学的语言看宇宙：望月新一的IUT理论》

1968年出生于日本宫城县。现任东京工业大学理学部数学科教授。本科毕业于京都大学理学部，然后再京都大学理学研究科完成博士课程（数学?数理解析专业），获得（理学）博士学位。曾任京都大学副教授、熊本大学教授等职。期间还担任过德国普朗克研究所研究员、法国雷恩大学和巴黎第六大学客座教授。著有《数学思考的精神》、《故事数学的历史》、《数学的想象力》等。

《用数学的语言看世界（增订版）》

大栗博司（作者）

美国加州理工学院理论物理讲席教授，理论物理研究所所长，日本东京大学Kavli数学物理学联合宇宙研究机构（Kavli IPMU）研究主任。东京大学理学博士，发现了量子场论与超弦理论的深层数学构造，其研究曾获得美国数学学会大奖（2008年）、德国洪堡研究奖（2009年）、日本仁科纪念奖（2009年）、日本数学学会詹姆斯·西蒙斯奖（2012年）。

【目录】

《用数学的语言看宇宙：望月新一的IUT理论》

第 1 章　IUT理论的冲击1

“是的，谷歌！”　1

国家间、星系间、“宇宙”间　5

来自未来世界的论文　9

数学界的反应　13

共通的语言　17

沟通的基本范式　20

把加法和乘法分开　23

“来自跨视宇Teichmüller理论的邀请”　25

最佳沟通方式　28

IUT理论的语言　31

第　2 章 数学工作者在做什么33

为什么在数学里可以不断做出新的事情？　33

所谓的数学进步，到底是怎么一回事？　35

数学就像是一场多种打法的格斗大赛！　40

论文的价值是由什么来决定的？　43

数学是一个需要体力的学科　45

“意味深长”是什么意思？　46

数学理论是怎样向世界传播的？　48

数学是一门很花钱的学问　50

数学杂志　51

论文被接受是怎么一回事？　54

绅士的游戏规则　56

人类为什么非要研究数学呢？　58

纯粹数学和应用数学　59

椭圆曲线和IC卡　61

随处可见的成功故事　64

数学有着无限的可能性　67

第　3 章 跨视宇几何学的研究者70

数学的变革　70

32岁成为京都大学教授　72

烤肉和电视剧　74

丢番图方程　79

有效莫德尔猜想　83

Teichmüller理论　87

远阿贝尔几何学　92

Hodge-Arakelov理论　94

道法“自然”　96

类比式的思考方法　98

第　4 章 加法和乘法103

素数与素因数分解　103

数的“底座”　107

ABC数组　108

例外ABC数组与ABC猜想　111

强化的ABC猜想　114

ABC猜想的影响范围　117

猜想这种东西究竟是什么？　119

为什么猜想能够出现？　122

变化无常的素因数　123

加法和乘法　127

素数出现的时机　130

加法和乘法的交织缠绕　133

第　5 章 拼图板中的碎片135

IUT理论的新颖之处　135

数学的舞台　137

拼图游戏　140

学校里教的数学　141

研究中的数学　143

跨视宇拼图游戏　146

由加法和乘法构成的全纯结构　148

新的灵活性　150

嵌套宇宙　154

把不同舞台里的小块拼合起来　156

Θ纽带　158

第　6 章 对称性的传递163

在多个舞台上思考问题　163

在不同舞台之间如何传递信息？　165

对称性　166

旋转与镜面反射　168

基于对称性的复原　172

复原游戏　174

对称性的传递　176

偏差　180

第　7 章 对行为进行计算182

向右转！　182

行为的合成　184

对“动作”进行计算　186

保持“封闭”是什么意思？　189

符号计算　191

符号化的好处　193

对称性所形成的群　196

阿贝尔、非阿贝尔、远阿贝尔　200

置换字符的游戏　203

对称群　206

抽象群　210

对称性能够跨越壁垒　211

伽罗瓦理论与“复原”　214

第　8 章 传达，复原，偏差217

IUT理论所要做的事情　217

目标不等式　219

不同数学“舞台”中的拼图碎片　222

对称性通信和计算　223

Θ函数　226

偏差的测量　229

局部和整体　230

精细的同步化　233

总结　237

后　记　240

《用数学的语言看世界（增订版）》

第 1章 从不确定的信息中作出判断 1

序　欧·杰·辛普森审判与德肖维茨教授的辩护主张　1

1　先来掷骰子　3

2　打赌不输的诀窍　4

3　条件概率与贝叶斯定理　8

4　乳腺癌检查是否没有意义？　10

5　用数学来学习“经验”　13

6　核电站重大事故再次发生的概率　14

7　欧·杰·辛普森真的杀害了妻子吗？　18

第　2章 回归基本原理　21

序　创新与创造的必要条件　21

1　加法、乘法与运算三定律　22

2　减法与0 的发现　25

3　( 1)×( 1) 为何等于1 ？　29

4　分数与无限分割　32

5　假分数→带分数→连分数　33

6　用连分数制定历法　35

7　过去不被认可的无理数　37

8　二次方程的华丽历史　42

第3章　大数并不恐怖　49

序　最初的原子弹爆炸实验与“费米问题”　49

1　大气中的二氧化碳究竟增加了多少　51

1.1　人类消耗了多少热量　51

1.2　人类排放了多少二氧化碳　52

2　遇到大数不必慌张　53

3　让天文学家寿命倍增的秘密武器　56

4　复利最大化的存款方法　59

5　让银行存款翻倍需要多少年　61

6　用对数透视自然法则　64

第4章　不可思议的素数　69

序　纯粹数学的精华　69

1　埃拉托斯特尼筛法与素数的发现　72

2　素数有无穷个　74

3　素数的分布存在规律　77

4　用“帕斯卡三角形”判定素数　79

5　通过费马素性检验就是素数？　82

6　保护通信秘密的“公钥密码”　85

7　公钥密码的钥匙：欧拉定理　87

8　信用卡卡号SSL 传输的原理　90

第5章　无限世界与不完备性定理　97

序　欢迎来到加州旅馆！　97

1　1 = 0.99999 . . . 让人难以接受？　107

2　阿喀琉斯永远追不上乌龟？　110

3　“我正在说谎”　112

4　“不在场证明”与“反证法”　114

5　哥德尔不完备性定理　115

第6章　测量宇宙的形状　121

序　古希腊人如何测量地球周长？　121

1　基础中的基础，三角形的性质　125

1.1　证明三角形内角和为180°　127

1.2　让人终生难忘的“勾股定理”证明　130

2　笛卡儿坐标与划时代的创想　134

3　六维、九维、十维　138

4　欧几里得公理不成立的世界　140

5　唯独平行公理不成立的世界　142

6　不用外部观测即可得知形状的“神奇定理”　145

7　画一个边长为100 亿光年的三角形　148

第7章　微分源于积分　153

序　来自阿基米德的书信　153

1　为何先从积分开始？　155

2　面积究竟如何计算　156

3　任何形状都OK，阿基米德的夹逼定理　158

4　积分究竟计算什么　160

5　积分与函数　164

6　飞矢不动？　167

7　微分是积分的逆运算　169

8　指数函数的微分与积分　171

第8章　真实存在的“假想的数”　175

序　假想的朋友，假想的数　175

1　平方为负的奇怪的数　176

2　从一维的实数到二维的复数　179

3　复数的乘法运算“旋转与伸长”　185

4　从加法导出的加法定理　189

5　用方程解决几何问题　191

6　三角函数、指数函数与欧拉公式　195

第9章　测量“难”与“美”　201

序　伽罗瓦，20 年的生涯与不灭功绩　201

1　图形的对称性是什么　206

2　“群”的发现　210

3　二次方程求根公式的秘密　214

4　三次方程为何可解　218

5　方程可解是什么意思　224

6　五次方程与正二十面体　227

7　伽罗瓦最后的书信　229

8　方程的“难度”与图形的“美”　230

9　拥有第二个灵魂　233

后记　237

附录　补遗　241