单叶函数与从属原理

图书标准信息

• 作者 高建福 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2003-12
• 版次 1
• ISBN 9787312016455
• 定价 15.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 191页
• 字数 160千字

【内容简介】

单叶函数与从属原理是几何函数论的重要内容之一。本书前两章介绍了这方面的基本内容和方法，而且融进了笔者20多年来在这方面的研究成果，内容力求新颖，方法上坚持创新，这些又是研究单叶函数从属原理必具备的知识与基本功。后两章则是单叶函数与从属原理方面的专题论述，主要包括：单叶函数的系数与系数泛函的准确估计，从属链的应用给出了新的单叶判别准则，研究了不受系数幅角影响的单叶函数的性质，Briot-Bouquet微分方程与微分从属，保从属性积分算子以及特殊单叶函数族的一些新成果。这些主要是作者20多年在这方面的主要研究成果，也参考了其它相关研究成果，其来龙去脉可见参考文献。本书的最后一章，结合作者新近的研究情况与国内外的研究动态，提出了有关单叶函数与从属原理方面的十个未解决的问题，有些问题已经纠缠了许多数学家半个多世纪的时间。对读者而言，最好能起到抛砖引玉的作用。本书内容处理上力求简洁，文字讲究通俗，同时也强调了本学科的专业性，在有关的量的估计上体现了几何函数论的研究方面的严谨性，特别是一些新的结果的阐述方面更为突出。

【目录】

前言

第一章 单叶函数

 1.1 单叶函数的基本性质 

 1.2 基本定理(Rieman定理)

 1.3 面积原理

 1.4 Koebe变形定理与旋转定理

 1.5 对称单叶函数

 1.6 单叶函数的系数

 1.7 格龙斯基(Grunsky)不等式

 1.8 复合指数函数的系数

第二章 从属原理

 2.1 从属原理的概念

 2.2 函数族B与函数族P

 2.3 从属链 

 2.4 特殊单叶函数族

 2.5 正规函数

第三章 单叶函数研究

 3.1 单叶函数的系数泛函

 3.2 单叶判别准则

 3.3 单叶函数的系数估计

 3.4 不受系数幅角影响的单叶函数

 3.5 有界单叶函数族

 3.6 k拟共形映射

第四章 从属原理研究

 4.1 从属函数的系数

 4.2 Briot-Bouquet微分方程的微分从属

 4.3 保从属性积分算子

第五章 有关未解决的问题

参考文献