高考数学目标解题

图书标准信息

• 作者 洪学锋 著
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2019-01
• 版次 1
• ISBN 9787121356667
• 定价 79.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 416页
• 字数 832千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

数学试题的基本结构是"背景+条件+问题”，而解题的核心策略或者核心目标就是在特定的"背景”下，"探寻”"问题”与"条件”的"联系”。本书拟将将最近（2013-2017）五年的全国（甲、乙、丙）卷文理科高考数学试题做了大数据分析，仿照目前高考23题的试卷结构设置了23个背景试题，并按照不同背景下已经出现的"问题”以及相应的"条件”进行了归纳，对每一道试题做了尽可能详尽的解析，并且说明了"为什么这么做”和"怎样想起来这样做”。试图揭示根据"条件”或"问题”所可能产生的思想活动过程，帮助同学们学会解题，并对典型的解题经验在解题之后在了"经验总结”。

【作者简介】

洪学锋是安徽省安庆市教育教学研究室信息中心主任，高级教师，主要从事中小学信息技术教育教学和应用研究以及考试命题和数据分析应用研究，曾任中国教育技术协会信息技术教育专业委员会理事，安徽省中小学信息技术教育专业委员会理事，安庆市计算机学会理事，主持并参与了多项全国、省和市级教育科学规划课题研究，20年前曾将思维技术与计算机技术和网络技术并称为信息技术，近十年开展命题规范和解题策略研究，基于对近六年高考试题的解题过程研究，**了目标解题法，即围绕解题目标的思维技术。

【目录】

第1题  集合背景问题 1
问题1  两个集合的交集运算 1
问题2  集合的并集运算 5
问题3  集合的补集运算 6
问题4  集合的交集与并集运算 7
问题5  集合元素的求解 8
第2题  复数背景问题 10
问题1  复数的基本运算 10
问题2  有关共轭复数的计算 12
问题3  有关复数的模计算 13
问题4  复数方程的求解 15
问题5  有关实部或虚部参数的求解 16
问题6  复数在复平面内对应点的位置判断 17
第3题  逻辑用语背景问题 19
问题1  命题真假的判断 19
问题2  写出特称命题或全称命题的否定 21
问题3  写出原命题的逆否命题 22
第4题  合情推理背景问题 24
问题1  推测（归纳）全体事物的特征 24
问题2  推测（类比）个别事物的特征 26
第5题  计数原理背景问题 29
问题1  与结果的顺序（或位置）有关的排列数问题 29
问题2  与结果的顺序（或位置）无关的组合数问题 31
问题3  展开式指定项系数的计算 35
问题4  二项展开式中项数的求解 36
问题5  二项展开式中参数的求解 37
第6题  概率背景问题 39
问题1  古典概型的概率计算 40
问题2  几何概型的计算 44
问题3 （多次）重复试验通过（命中）率的计算 46
第7题  平面向量背景问题 47
问题1  向量模的计算 47
问题2  向量的运算 48
问题3  向量坐标的求解 50
问题4  两个向量数量积的计算 51
问题5  两个向量夹角的计算 53
问题6  有关参数的计算 54
问题7  两个向量关系的判断 55
问题8  向量最值的计算 55
第8题  指数函数与对数函数 58
问题1  初等函数的定义域（值域）问题 59
问题2  初等函数值的比较问题 59
问题3  初等函数的自变量比较问题 62
第9题  函数背景问题 64
问题1  函数值计算问题 65
问题2  函数性质问题 68
问题3  函数图象的判断问题 70
问题4  函数极值（最值）的求解 73
问题5  函数切线求解问题 75
问题6  函数不等式求解问题 76
问题7  函数不等式的参数范围问题 78
问题8  含参函数的参数取值求解问题 79
问题9  含参函数的参数范围求解问题 82
问题10  含参函数的命题判断问题 86
第10题  线性规划背景问题 88
问题1  线性目标函数的最值计算 88
问题2  线性目标函数的取值范围 98
问题3  线性约束条件中参数的求解 99
问题4  线性目标函数中参数的求解 102
问题5  非线性目标函数的最值计算 104
问题6  其他形式目标函数问题 108
问题7  非线性约束条件的目标函数问题 110
第11题  程序框图背景问题 112
问题1  输出循环结果 112
问题2  计算循环次数 116
问题3  完善程序功能（补写程序代码） 118
问题4  确定程序输出的双变量关系 119
问题5  确定初始输入数据（循环变量阈值） 120
第12题  三角变换背景问题 121
问题1  两角和（或差）的三角函数值计算 121
问题2  二倍角的三角函数值计算 124
问题3  多个已知角的三角函数式计算 125
问题4  两角和三角函数的平方计算 126
问题5  一次三角函数式的计算 127
问题6  二次三角函数式的计算 127
问题7  三角函数式的最值计算 128
第13题  三角函数背景问题 131
问题1  确定三角函数的解析式 132
问题2  确定三角函数的单调区间 132
问题3  求三角函数的最小正周期 133
问题4  求三角函数的频率问题 136
问题5  求三角函数的最值问题 138
问题6  函数图象的平移问题 139
问题7  三角函数的图象判断问题 142
问题8  三角函数的综合问题 144
第14题  空间几何体（三视图）背景问题 147
问题1  三视图的识读 147
问题2  几何体的体积问题 149
问题3  组合体的面积问题 151
问题4  组合体的体积问题 154
问题5  球的表面积问题 157
问题6  球的体积问题 158
第15题  空间点、线、面的位置关系背景问题 163
问题1  空间线线关系问题 163
问题2  空间线线夹角问题 164
问题3  线面关系问题 166
问题4  线面关系综合问题 167
问题5  多项选择问题 170
第16题  空间向量与立体几何背景问题 171
问题1  空间线面关系证明 171
问题2  几何体的尺寸计算 180
问题3  空间角（正弦、余弦）的计算 190
第17题  数列背景问题 201
问题1  求数列指定项 202
问题2  求数列的前指定项和 205
问题3  求数列的若干项和 208
问题4  求数列的项数 208
问题5  求数列公差（公比） 209
问题6  求数列的通项公式 211
问题7  求数列的前n项和Sn 216
问题8  求数列通项公式或前n项和公式中的参数 220
问题9  求数列Sn与an的关系式 221
问题10  求数列有关要素的最值 222
第18题  三角形背景问题 223
问题1  求三角形的角 223
问题2  求三角形的边 228
问题3  求三角形的周长 234
问题4  求三角形的面积 235
第19题  统计与概率应用背景 239
问题1  选择抽样方法 241
问题2  绘制直方图 242
问题3  绘制茎叶图 244
问题4  识读统计图 245
问题5  求中位数、均值和标准差 248
问题6  统计指标的选择 254
问题7  统计数据的应用 254
问题8  求统计解析式 259
问题9  求随机事件的概率 260
问题10  求随机事件的分布列与数学期望 269
问题11  求相关系数 275
问题12  求回归方程 276
问题13  求回归预测 279
问题14  卡方公式应用 281
第20题  直线与圆锥曲线背景 283
问题1  求直线方程 284
问题2  求直线的斜率或斜率的取值范围 289
问题3  求圆锥曲线方程 293
问题4  求动点轨迹方程 300
问题5  求双曲线渐近线方程 303
问题6  求圆锥曲线离心率 304
问题7  求离心率的取值范围 311
问题8  求点线（点点）距离 311
问题9  求线段长度的最值 318
问题10  求几何图形的面积 320
问题11  求四边形面积的取值范围 324
问题12  求圆锥曲线中参数的取值范围 326
问题13  证明类问题 328
问题14  探究性问题 333
第21题  导数应用背景问题 335
问题1  求函数的导数 335
问题2  求函数的切线方程 336
问题3  求含参函数的参数取值 337
问题4  讨论函数的单调性 342
问题5  求函数的极值（最值） 347
问题6  研究函数的零点个数 349
问题7  求含参函数的参数取值范围（极值） 352
问题8  证明问题 368
第22题  坐标系与参数方程 383
问题1  化为直角坐标方程 383
问题2  化为极坐标方程 385
问题3  化为参数方程 386
问题4  求直线斜率 387
问题5  求两条曲线的交点坐标 389
问题6  求两点间距离 393
问题7  求三角形面积 395
问题8  求动点轨迹 396
问题9  求参数方程中的待定系数 397
第23题  不等式选讲问题 399
问题1  绘制绝对值函数图象 399
问题2  求含有绝对值的函数不等式的解集 401
问题3  求含参绝对值函数的参数取值范围 405
问题4  证明含参绝对值函数的不等式 407
问题5  多变量的不等式问题 408